tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số vấn đề mới trong hình Arbelos

Điểm, đường thẳng, tam giác, đa giác, đường tròn, .là những đối tượng nghiên cứu cơ bản của Hình học Euclid phẳng. Với chủ ý tìm hiểu về đường tròn, chuỗi các đường tròn cùng các vấn đề khác trong hình học phẳng, tác giả muốn nghiên cứu tìm hiểu sâu thêm về một số vấn đề mới được phát hiện trong hình arbelos. Mời các bạn cùng tham khảo. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Nguyễn Sơn Hải MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỚI TRONG HÌNH ARBELOS LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Nguyễn Sơn Hải MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỚI TRONG HÌNH ARBELOS Chuyên ngành Phương pháp toán sơ cấp Mã số 8460113 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học NGUYỄN VIỆT HẢI Thái Nguyên - 2019 i Danh mục hình Arbelos- hình con dao thợ đóng giầy . . . . . . . . . . . . 3 Bốn ngũ giác đều và một thập giác đều . . . . . . . . . . . 5 a b a ϕ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 a b Chứng minh hai tính chất của arbelos . . . . . . . . . . . . 7 d1 e1 Tính chất mới ABC -arbelos vàng . . . . . 8 d2 e2 ABC - arbelos vàng δj bằng j j 2 . . . . . . . . 9 Đường tròn nội tiếp ω ρ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Định lý Bankoff thứ nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Ba cách dựng đường tròn nội tiếp hình arbelos ABC . . . 12 Định lý Bankoff thứ hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Cặp đường tròn Archimedes thứ nhất và thứ hai . . . . . . 16 Cặp đường tròn Archimedes thứ ba và thứ tư . . . . . . . . 17 Cặp đường tròn Archimedes thứ năm và thứ sáu . . . . . . 17 Đường tròn Archimedes của Schoch . . . . . . . . . . . . . 18 Đường tròn Archimedes của Schoch và đường thẳng Schoch 20 Các đường tròn Archimedes của Schoch . . . . . . . . . . . 21 Các đường tròn C a0 b0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 a b C a0 b0 là đường tròn Archimedes 1 . . . . 24 a0 b 0 Các đường tròn Un của Woo . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Điểm T thuộc đường thẳng L . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Đường tròn U0 của Woo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Chứng minh mệnh đề trường hợp 1 . . . . . . . . . . 29 Chứng minh mệnh đề trường hợp 2 . . . . . . . . . . 30 Trường hợp n 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Tổng quát hóa các cặp đường tròn