tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Về đồng dư đa thức

Đa thức là một khái niệm cơ bản và quan trọng của toán học. Đa thức không chỉ là đối tượng nghiên cứu của Đại số mà còn là công cụ quan trọng được sử dụng trong các nghiên cứu của Giải tích như Lý thuyết điều khiển, Lý thuyết tối ưu . Trong các kỳ thi học sinh giỏi trong và ngoài nước các bài toán về đa thức cũng thường được đề cập đến. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- NGUYỄN THỊ HOÀN VỀ ĐỒNG DƯ ĐA THỨC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- NGUYỄN THỊ HOÀN VỀ ĐỒNG DƯ ĐA THỨC Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 8 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. Nguyễn Thị Kiều Nga THÁI NGUYÊN - 2019 Lời cảm ơn Luận văn này được hoàn thành tại trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với TS Nguyễn Thị Kiều Nga cô đã trực tiếp hướng dẫn tận tình và động viên tác giả trong suốt thời gian nghiên cứu vừa qua. Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn tới các quý thầy cô giáo đã giảng dạy lớp cao học Toán K11A các bạn học viên và đồng nghiệp đã tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu tại trường. Tác giả cũng xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới gia đình và người thân luôn khuyến khích động viên tác giả trong suốt quá trình học cao học và viết luận văn này. Mặc dù có nhiều cố gắng nhưng luận văn khó tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế. Tác giả mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy cô và các bạn đọc để luận văn được hoàn thiện hơn. Xin chân thành cảm ơn Thái Nguyên tháng 4 năm 2019 Tác giả Nguyễn Thị Hoàn i Mục lục Mở đầu 1 1 Kiến thức chuẩn bị 3 Một số kiến thức cơ bản về đa thức một ẩn . . . . . . . . . 3 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Bậc của đa thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Phép chia với dư . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Nghiệm của đa thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Ước chung lớn nhất bội chung nhỏ nhất của đa thức 7 Một số định lý cơ bản của số học . . . . . . . . . . . . . . . 8 2 Đồng dư đa thức 10 Đồng dư đa thức với môđun một đa thức . . . . . . . . . . 10 Tập hợp gồm các lớp tương đương theo quan hệ đồng dư môđun một .đa thức . . . . . . . . . . . . . .