tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Bất đẳng thức trong lớp các hàm lượng giác và lượng giác ngược

Lượng giác không chỉ là đối tượng nghiên cứu mà còn là công cụ đắc lực trong nhiều lĩnh vực khác của toán học. Một trong những phương pháp được sử dụng trong đại số là khảo sát các tính chất của đa thức lượng giác để áp dụng trong các bài toán ước lượng đánh giá đa thức và phân thức hữu tỷ, các tính toán liên quan đến đạo hàm và tích phân của biểu thức đại số . Mời các bạn cùng tham khảo. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- HOÀNG THỊ HOÀNG ANH BẤT ĐẲNG THỨC TRONG LỚP CÁC HÀM LƯỢNG GIÁC VÀ LƯỢNG GIÁC NGƯỢC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- HOÀNG THỊ HOÀNG ANH BẤT ĐẲNG THỨC TRONG LỚP CÁC HÀM LƯỢNG GIÁC VÀ LƯỢNG GIÁC NGƯỢC Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 8460113 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . Nguyễn Văn Mậu THÁI NGUYÊN - 2018 ii Mục lục MỞ ĐẦU iv Chương 1. Một số tính chất của các hàm lượng giác và lượng giác ngược 1 Đồng nhất thức lượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Một số đồng nhất thức liên quan đến hàm sin và cosin . . 1 Một số đồng nhất thức liên quan đến hàm số tang và cotang 5 Tính chất của các hàm lượng giác ngược . . . . . . . . . . . . . . 9 Chương 2. Bất đẳng thức trong lớp các hàm lượng giác và lượng giác ngược 13 Bất đẳng thức đại số sinh bởi các hàm lượng giác . . . . . . . . . 13 Bất đẳng thức sinh bởi hàm cosin . . . . . . . . . . . . . 13 Bất đẳng thức sinh bởi hàm sin . . . . . . . . . . . . . . . 15 Bất đẳng thức đại số sinh bởi các hàm lượng giác ngược . . . . . . 19 Một số dạng bất đẳng thức giữa lớp hàm arcsin và arccosin 19 Một số dạng bất đẳng thức giữa lớp hàm arctan và arccotan 23 Chương 3. Một số dạng toán liên quan 28 Các bài toán cực trị trong lượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Phương pháp lượng giác trong đại số và hình học . . . . . . . . . 35 Phương pháp lượng giác trong đẳng thức . . . . . . . . . 35 Phương pháp lượng giác trong bất đẳng thức . . . . . . . . 41 Phương pháp lượng giác trong phương trình bất phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Phương pháp lượng giác trong hình học . . . . . . . . . . 50 Một số dạng toán liên quan từ các đề thi Olympic . . . . . . . . . 60 iii KẾT LUẬN 66 TÀI LIỆU THAM KHẢO 67