tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Về giá trị lớn nhất của dãy Stern

Tam giác Pascal là khái niệm toán học rất quen thuộc đối với mỗi người học toán. Trong tam giác số này, bắt đầu từ hàng thứ hai, mỗi số ở hàng thứ n, từ cột thứ hai đến cột thứ n−1 bằng tổng hai số đứng ở hàng trên cùng cột và cột trước nó. Năm 1858, Stern đã nghiên cứu mảng diatomic, một mảng có nhiều tính chất tương tự tam giác Pascal. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung luận văn. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o PHẠM THỊ THU THỦY VỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA DÃY STERN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN 10 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o PHẠM THỊ THU THỦY VỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA DÃY STERN Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 8460113 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN PGS. TS. NÔNG QUỐC CHINH THÁI NGUYÊN 10 2018 iii Mục lục Bảng ký hiệu 1 Mở đầu 2 Chương 1. Một số kiến thức chuẩn bị 4 Dãy số Fibonacci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Mảng diatomic của Stern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Dãy diatomic của Stern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Chương 2. Về giá trị lớn nhất của dãy Stern 14 Giá trị lớn nhất trên một hàng của mảng diatomic của Stern 14 Giá trị lớn thứ hai trên mỗi hàng của mảng diatomic của Stern 16 Giá trị lớn thứ ba trên mỗi hàng của mảng diatomic của Stern 22 Dãy w n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Kết luận 37 Tài liệu tham khảo 38 1 Bảng ký hiệu N tập hợp các số tự nhiên Z 0 tập hợp các số nguyên không âm Q tập hợp các số hữu tỉ dương Fn n N dãy số Fibonacci Fn số Fibonacci thứ n S n n N dãy Stern S n số Stern thứ n w n n N dãy sinh bởi dãy Stern SEA thuật toán Euclide chậm nr n r số thứ tự mà phần tử S nr và S n r là phần tử lớn nhất trên hàng thứ r Lk r phần tử lớn nhất trên hàng thứ r gk n ước chung lớn nhất của n k 1 số liền nhau trong dãy w n n N 2 Mở đầu Tam giác Pascal là khái niệm toán học rất quen thuộc đối với mỗi người học toán. Trong tam giác số này bắt đầu từ hàng thứ hai mỗi số ở hàng thứ n từ cột thứ hai đến cột thứ n 1 bằng tổng hai số đứng ở hàng trên cùng cột và cột trước nó. Năm 1858 Stern đã nghiên cứu mảng diatomic một mảng có nhiều tính chất tương tự tam giác Pascal. Mảng diatomic và dãy diatomic của Stern đã được nhiều nhà toán học nghiên cứu tuy nhiên cho đến nay vẫn có nhiều kết quả mới của nó được công bố. Một trong các kết quả nghiên cứu gần đây nhất về .

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN