tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương pháp lượng giác giải phương trình đa thức và một số dạng toán

Các chuyên đề đa thức và lượng giác và những vấn đề liên quan là một phần quan trọng của đại số và giải tích toán học. Các học sinh thường phải đối mặt với nhiều dạng toán loại khó liên quan đến hai chuyên đề này. Luận văn sẽ đi sâu nghiên cứu về phương pháp lượng giác giải phương trình đa thức và một số dạng toán. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o MÔNG THANH HẰNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐA THỨC VÀ MỘT SỐ DẠNG TOÁN LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Chuyên nghành PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số 60 46 01 13 THÁI NGUYÊN 06 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o MÔNG THANH HẰNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐA THỨC VÀ MỘT SỐ DẠNG TOÁN LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Chuyên nghành PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số 60 46 01 13 Người hướng dẫn khoa học GS. TS. LÊ THỊ THANH NHÀN THÁI NGUYÊN 06 2017 Mục lục Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Chương 1. Một số đẳng thức lượng giác và đẳng thức đại số sinh bởi hệ thức lượng giác 4 Một số tính chất của đa thức lượng giác . . . . . . . . . . 4 Một số đồng nhất thức dạng đại số - lượng giác . . . . . . . 9 Đa thức Chebyshev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Các định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Tính chất của các đa thức Chebyshev . . . . . . . . 17 Chương 2. Phương pháp lượng giác giải phương trình bậc ba và bậc bốn 20 Giải phương trình bậc ba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Giải và biện luận phương trình bậc ba . . . . . . . . 20 Phương trình bậc ba nhận các yếu tố trong tam giác là nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Giải phương trình bậc bốn . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Một số hệ phương trình đưa về phương trình bậc ba và bậc bốn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Chương 3. Phương pháp lượng giác giải phương trình đa thức bậc cao 39 Phương trình đa thức bậc cao . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Hệ phương trình đa thức bậc cao . . . . . . . . . . . . . . . 49 Chương 4. Một số dạng toán liên quan 51 Phép thế lượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Phép thế lượng giác trong bất đẳng thức . . . . . . 51 Phép thế lượng giác trong dãy số . . . . . . . . . . . 53 Một số dạng toán từ