tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số chứng minh định lý Pythagoras

Định lý Pythagoras và ứng dụng của nó rất quen thuộc trong chương trình toán phổ thông. Luận văn "Một số chứng minh định lý Pythagoras" có mục đích trình bày hơn 60 (trong số khoảng 400) cách chứng minh khác nhau của định lý Pythagoras. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC VĂN THỊ THU HÀ MỘT SỐ CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ PYTHAGORAS LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC VĂN THỊ THU HÀ MỘT SỐ CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ PYTHAGORAS LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . TẠ DUY PHƯỢNG Thái Nguyên - 2017 3 Mục lục Mở đầu 4 Chương 1. Các chứng minh hình học của định lý Pythagoras 6 Các chứng minh đầu tiên của định lý Pythagoras . . . . . . . . . . . 6 Người Ả rập và người Trung Quốc . . . . . . . . . . . . . . 6 Các chứng minh của Pythagoras . . . . . . . . . . . . . . . 7 Chứng minh định lý Pythagoras trong cuốn sách Cơ sở của Euclid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Ghép hình vuông của Lưu Huy và Archimedus . . . . . . . 10 Biến đổi ghế cô dâu của Kurrah . . . . . . . . . . . . . . . 12 Chứng minh của Bhaskara . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Một số chứng minh hình học khác . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Chương 2. Các chứng minh đại số và lượng giác của định lý Pythagoras 37 Các chứng minh đại số của định lý Pythagoras . . . . . . . . . . . . 37 Các chứng minh lượng giác của định lý Pythagoras . . . . . . . . . 59 Chương 3. Chứng minh định lý Pythagoras nhờ các định lý hình học khác 63 Chứng minh định lý Pythagoras từ định lý dây cung gãy . . . . . . . 63 Chứng minh định lý Pythagoras từ định lý Bottema . . . . . . . . . 65 Chứng minh định lý Pythagoras từ định lý những tấm thảm . . . . . 67 Chứng minh định lý Pythagoras nhờ các định lý hình học khác . . . 70 Kết luận 77 Tài liệu tham khảo 78 4 Mở đầu Định lý Pythagoras và ứng dụng của nó rất quen thuộc trong chương trình toán phổ thông. Nhiều kiến thức toán học hiện đại chuẩn không gian định chuẩn tính chất vuông góc . . . được phát triển từ định lý Pythagoras. Định lý Pythagoras là một trong những định lý toán học thể hiện qui .