tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số vấn đề về đường tròn Mixtilinear

Các bài toán về hình học phẳng mặc dù đã được nghiên cứu từ rất lâu nhưng đến hiện nay vẫn luôn có sức hấp dẫn, là niềm đam mê của nhiều nhà toán học trên thế giới, thu hút được sự yêu thích của các thầy cô dạy toán và học sinh. Chúng thường xuyên xuất hiện trên các tạp chí toán học, blog toán học, trong các đề thi học sinh giỏi hay kì thi Olympic. Mời các bạn cùng tham khảo. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o NGUYỄN THỊ HẰNG MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ ĐƯỜNG TRÒN MIXTILINEAR LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên 10 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o NGUYỄN THỊ HẰNG MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ ĐƯỜNG TRÒN MIXTILINEAR LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phương pháp toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS. TS. TRẦN VIỆT CƯỜNG Thái Nguyên 10 2017 i Mục lục Danh mục ký hiệu ii Danh sách hình vẽ iii Mở đầu 1 Chương 1. Đường tròn Mixtilinear 4 Một số kiến thức liên quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Đường tròn Mixtilinear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Định nghĩa và cách dựng . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Một số tính chất của đường tròn Mixtilinear . . . . . . . 12 Ứng dụng của đường tròn Mixtilinear . . . . . . . . . . . 23 Chương 2. Đường tròn Thebault 33 Định nghĩa và cách dựng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Một số tính chất của đường tròn Thebault . . . . . . . . . . . . 35 Ứng dụng của đường tròn Thebault . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Kết luận 56 Tài liệu tham khảo 57 ii Danh mục ký hiệu O Đường tròn tâm O O a Đường tròn tâm O bán kính a O AB Đường tròn tâm O bán kính AB ABC Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ABCD Đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD wa wb wc Đường tròn Mixtilinear ứng với góc A B C ABCD 1 Tỉ số kép bằng 1 I ABCD 1 Chùm điều hòa V O k Phép vị tự tâm O tỉ số k PA O Phương tích của điểm A với đường tròn O rABC Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC SABC Diện tích tam giác ABC p ABC Nửa chu vi tam giác ABC iii Danh sách hình vẽ AP BQ là tứ giác điều hòa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Hai đường tròn I R và I 0 R0 có O1 là tâm vị tự ngoài O2 là tâm vị tự trong. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Các tâm vị tự A1 A2 A3 thẳng hàng. . . . . . . . . . . . . . . . 6 Phương tích của điểm P với đường tròn O là P A P B. . . . . 7 Tâm đẳng phương P .