tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Đa thức Lucas, đa thức Euler và số Lucas, số Euler

Dãy Fibonacci, dãy Lucas, hàm Euler là những vấn đề cơ bản của số học, và luôn là đối tượng được quan tâm nghiên cứu. Những vấn đề trên không chỉ là những vấn đề của các nhà nghiên cứu, mà nhiều nội dung đã được đưa vào chương trình toán của bậc THPT, đặc biệt là trong chương trình bồi dưỡng học sinh khá giỏi. Vì thế có thể nói rằng, tìm hiểu về dãy Fibonacci, dãy Lucas, hàm Euler cho ta cái nhìn sâu hơn về mối liên hệ giữa toán học hiện đại và toán học phổ thông. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC DƯƠNG MINH NGUYỆT ĐA THỨC LUCAS ĐA THỨC EULER VÀ SỐ LUCAS SỐ EULER LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên năm 2016 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC DƯƠNG MINH NGUYỆT ĐA THỨC LUCAS ĐA THỨC EULER VÀ SỐ LUCAS SỐ EULER LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC GS. TSKH. HÀ HUY KHOÁI Thái Nguyên năm 2016 i Mục lục Mở đầu 1 1 Dãy hồi quy tuyến tính 3 Iđêan và đa thức đặc trưng tối thiểu . . . . . . . . . . . . . 3 Nghiệm của quan hệ hồi quy . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Quan hệ hồi quy không thuần nhất . . . . . . . . . . . . . 10 Định lí Mahler-Lech . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2 Số Euler và đa thức Lucas suy rộng 14 Hàm Euler và dãy Fibonacci . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Hàm Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Số Fibonacci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Tính trù mật của φ Fn Fn . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Số Euler và đa thức Lucas suy rộng . . . . . . . . . . . . . 38 Tài liệu tham khảo 42 1 Mở đầu Dãy Fibonacci dãy Lucas hàm Euler là những vấn đề cơ bản của số học và luôn là đối tượng được quan tâm nghiên cứu. Những vấn đề trên không chỉ là những vấn đề của các nhà nghiên cứu mà nhiều nội dung đã được đưa vào chương trình toán của bậc THPT đặc biệt là trong chương trình bồi dưỡng học sinh khá giỏi. Vì thế có thể nói rằng tìm hiểu về dãy Fibonacci dãy Lucas hàm Euler cho ta cái nhìn sâu hơn về mối liên hệ giữa toán học hiện đại và toán học phổ thông. Luận văn này có hai phần. Phần thứ nhất trình bày một cách tương đối hệ thống và dễ hiểu về các dãy hồi quy tuyến tính và phi tuyến về dãy Fibonacci và dãy Lucas cũng như về hàm Euler. Luận văn cũng giới thiệu về một kết quả sâu sắc trong lý thuyết dãy hồi quy là định lý Mahler-Lech. Cho đến nay chưa có chứng minh nào của định lý này mà không dùng đến giải tích p-adic là nội dung vượt ra .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Đa thức Lucas
• Đa thức Euler
• Số Lucas
• Số Euler
• Phương pháp toán sơ cấp
• Luận văn thạc sĩ kinh tế
• Luận văn thạc sĩ kế toán
• Mô hình tổ chức kế toán
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ tài chính ngân hàng
• Kiểm soát nội bộ tín dụng
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng
• Quản lý thu bảo hiểm xã hội
• Quản lý thu bảo hiểm
• Kiểm soát nội bộ chi phí
• Kiểm soát nội bộ
• Báo cáo bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Giải trình sau bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ
• Đánh giá luận văn thạc sĩ
• Cách viết luận văn thạc sĩ
• Luận văn thạc sĩ lí luận
• Phương pháp dạy học văn
• Cách trình bày luận văn
• Kỹ năng trình bày luận văn thạc sĩ
• Luận văn kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ nông nghiệp
• Luận văn phát triển kinh tế hộ
• Luận văn thạc sĩ kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ thạc sĩ Lịch sử
• Luận văn thạc sĩ lý luận chính trị
• Luận văn lịch sử ĐCS Việt Nam
• Đề tài ĐCS Việt Nam
• Luận văn chính trị
• Luận văn sư phạm lịch sử
• Đề tài chiến tranh du kích ở Đăk Lăk
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Thơ Tản Đà
• Thơ Trần Tuấn Khải
• Luận văn Thạc sĩ Ngữ văn
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học nước ngoài
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Trung Quốc
• Nghệ thuật trong Tây Du Ký
• Tây Du Ký
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Việt Nam
• Đặc điểm ký Nguyễn Ái Quốc
• Thể loại ký
• Thơ văn Nguyễn Ái Quốc
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học Ngữ văn
• Nhà nho ẩn sĩ
• Tố chức ẩn sĩ của Đào Uyên Minh
• Tố chức ẩn sĩ của Nguyễn Bỉnh Khiêm
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Ngữ văn
• Sư phạm Ngữ văn
• Phương pháp dạy học môn Ngữ văn
• Văn tế nghĩa sĩ Cần Giuộc
• Biện pháp tạo hứng thú trong dạy học
• Luận văn kinh tế quốc tế
• Đề tài hội nhập kinh tế Việt Nam
• Luận văn thạc sĩ kinh tế tài chính
• Đề tài dịch vụ tín dụng ngân hàng
• Luận văn ngân hàng thương mại
• Đề tài tài trợ tín dụng cho doanh nghiệp
• Đề tài tín dụng ngân hàng
• Luận văn cao học
• Đề tài quản trị kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng tại ngân hàng
• Luận văn quản trị kinh doanh