tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Dãy kép và chuỗi kép

Các kiến thức vẻ đãy và chuỗi số là những kiến thức sơ cấp quen thuộc, được giảng dạy trong chương trình toán ở các trường LPHT và cả bậc đại học. Hầu hết trong các đề thi học sinh giỏi cấp THPT, Olympic toán học sinh viên đền có những bài tập thú vị về dãy và chuỗi. Những vẫn đề nghiên cứu chính đối với đây và chuỗi là xét sự hội tụ, tìm giới hạn của các dãy và xét sự hội tụ. tính tông của các chuỗi. Mời các bạn cùng tìm hiểu nội dung đề tài. | I HÅC TH I NGHUY N TR ÍNG I HÅC KHOA HÅC NG QUANG HUY D Y K P V CHUÉI K P LU N V N TH C S TO N HÅC TH I NGUY N - N M 2015 I HÅC TH I NGUY N TR ÍNG I HÅC KHOA HÅC NG QUANG HUY D Y K P V CHUÉI K P Chuy n ng nh Ph ìng ph p To n sì c p M sè LU N V N TH C S TO N HÅC Ng íi h îng d n khoa håc . H Tr n Ph ìng Th i Nguy n - 2015 i Möc löc Líi c m ìn ii Mð u iii 1 D y k p 1 . Sü hëi tö cõa d y k p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 . Giîi h n giîi h n l p cõa d y k p . . . . . . . . . 1 . D y k p Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . Mët sè ành lþ v sü hëi tö . . . . . . . . . . . . . 9 . D y k p ìn i u v d y con . . . . . . . . . . . . . . . 12 . D y k p ìn i u . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 . D y con cõa d y k p . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2 Chuéi k p 20 . Sü hëi tö cõa chuéi k p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 . Mð u v chuéi k p . . . . . . . . . . . . . . . . 20 . Chuéi k p khæng m . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 . Sü hëi tö tuy t èi . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 . T ch Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 . T ch Cauchy cõa chuéi ìn . . . . . . . . . . . . . 33 . T ch Cauchy cõa chuéi k p . . . . . . . . . . . . . 39 K t luªn 48 T i li u tham kh o 49 ii Líi c m ìn Trong qu tr nh håc tªp nghi n cùu v ho n thi n luªn v n t c gi nhªn ñc sü ëng vi n khuy n kh ch v t o i u ki n gióp ï cõa c c c p l nh o cõa c c th y gi o cæ gi o b n b çng nghi p v gia nh. B ng t nh c m ch n th nh nh t t c gi xin gûi líi c m ìn tîi Ban Gi m hi u Tr íng i håc Khoa håc - i håc Th i Nguy n Khoa To n - Tin Pháng o t o - Tr íng i håc Khoa håc i håc Th i Nguy n c c th y cæ gi o trüc ti p gi ng d y t o i u ki n gióp ï v cung c p c c ki n thùc gióp t c gi håc tªp nghi n cùu. c bi t t c gi công xin gûi líi bi t ìn s u s c tîi PGS. TS. H Tr n Ph ìng- ng íi trüc ti p h îng d n khoa håc tªn t m ch b o gióp ï gâp þ º t c gi ho n thi n luªn v n n y. T c