tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số chuyên đề về đa thức dành cho học sinh giỏi toán bậc trung học phổ thông

Luận văn này được viết theo dạng chuyên đề, bao gồm những bài toán hay về đa thức, đặc biệt là nghiệm của đa thức, Đồng nhất thức Newton và đa thức bất khả quy. Các bài toán chủ yếu dược chọn lọc từ 3 tài liệu Tiếng Anh, mà không sao chép từ bất cứ tài liệu Tiếng Việt. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC LƯU MỸ MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ VỀ ĐA THỨC DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI TOÁN BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2015 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC LƯU MỸ MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ VỀ ĐA THỨC DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI TOÁN BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . LÊ THỊ THANH NHÀN Thái Nguyên - 2015 i Mục lục Lời cảm ơn ii Mở đầu 1 1 Nhắc lại kiến thức về đa thức 3 Phép chia với dư và ước chung lớn nhất . . . . . . . . . . . . . . . 3 Nghiệm của đa thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Định lí cơ bản của Đại số và Công thức Viete . . . . . . . . . . . . 8 Đa thức bất khả quy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2 Một số dạng toán thi học sinh giỏi về đa thức 14 Một số bài toán đơn giản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Sử dụng nghiệm của đa thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Sử dụng đa thức bất khả quy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Sử dụng công thức Viete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Đồng nhất thức Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Kết luận và Đề nghị 39 Tài liệu tham khảo 40 ii Lời cảm ơn Trước hết tôi xin gửi lời biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến . Lê Thị Thanh Nhàn. Mặc dù rất bận rộn trong công việc nhưng Cô vẫn dành rất nhiều thời gian và tâm huyết trong công việc hướng dẫn. Cho đến hôm nay luận văn thạc sĩ toán học của tôi đã được hoàn thành xin được cảm ơn Cô đã đôn đốc nhắc nhở và giúp đỡ tôi. Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu Khoa Toán - Tin và Phòng Đào tạo của Trường Đại học khoa học - Đại học Thái Nguyên. Tôi xin trân trọng cảm ơn các Thầy Cô đã tận tình truyền đạt những kiến thức quý báu cũng như tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất để tôi hoàn thành luận văn này. Cuối cùng tôi xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến gia .