tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số vấn đề về hàm đơn điệu toán tử và ứng dụng

Ngày nay, tầm quan trọng của lý thuyết ma trận được biết đến trong nhiều lĩnh vực về kỹ thuật, xác suất thống kê, thông tin lượng tử, giải tích số, sinh học và khoa học xã hội. Đặc biệt, giải tích ma trận trở thành một chủ đề độc lập trong toán học bởi một số lượng lớn các ứng dụng của nó. Chủ đề về giải tích ma trận được thảo luận trên đại số các ma trận, hoặc tương đương, đại số của các toán tử tuyến tính trong không gian Hilbert hữu hạn chiều. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM o0o LÀNH THỊ THÙY MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ HÀM ĐƠN ĐIỆU TOÁN TỬ VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM o0o LÀNH THỊ THÙY MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ HÀM ĐƠN ĐIỆU TOÁN TỬ VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành Giải Tích Mã số 8 46 01 02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học TS. HỒ MINH TOÀN THÁI NGUYÊN - 2019 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu khoa học độc lập của riêng bản thân tôi dưới sự hướng dẫn khoa học của TS. Hồ Minh Toàn. Các nội dung nghiên cứu kết quả trong luận văn này là trung thực và chưa từng công bố dưới bất kỳ hình thức nào trước đây. Ngoài ra trong luận văn tôi có sử dụng một số kết quả của các tác giả khác đều có trích dẫn và chú thích nguồn gốc. Nếu phát hiện bất kỳ sự gian lận nào tôi xin chịu trách nhiệm về nội dung luận văn của mình. Thái Nguyên ngày 16 tháng 05 năm 2019 Tác giả Lành Thị Thùy Xác nhận Xác nhận của khoa chuyên môn của người hướng dẫn TS. Hồ Minh Toàn i Lời cảm ơn Trong quá trình học tập và nghiên cứu để hoàn thành luận văn tôi đã nhận được sự giúp đỡ nhiệt tình của người hướng dẫn Hồ Minh Toàn. Tôi cũng muốn gửi lời cảm ơn bộ môn Giải tích Khoa Toán đã tạo mọi điều kiện thuận lợi hướng dẫn phản biện để tôi có thể hoàn thành tốt luận văn này. Do thời gian có hạn bản thân tác giả còn hạn chế nên luận văn có thể có những thiếu sót. Tác giả mong muốn nhận được ý kiến phản hồi đóng góp và xây dựng của các thầy cô và các bạn. Tôi xin chân thành cảm ơn Thái Nguyên ngày 16 tháng 05 năm 2019 Tác giả Lành Thị Thùy ii Mục lục Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Lời mở đầu 1 1 Hàm đơn điệu ma trận 3 Một số kiến thức cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Toán tử tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Khai triển phổ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Hàm ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 .