tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Chiều, số bội và tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối đồng điều địa phương với giá cực đại

Cho (R, m) là vành Noether địa phương và M là R-môđun hữu hạn sinh. Chiều Krull, tập iđêan nguyên tố liên kết, đa thức Hilbert-Samuel và số bội là các bất biến quan trọng của M trong nghiên cứu môđun này. Chúng có mối liên hệ chặt chẽ với nhau. Nếu kí hiệu chiều của M là d thì từ một kết quả quen thuộc SuppR(M) = Var(AnnR M) và min Var(AnnR M) = min AssR(M) ta tính được d thông qua tập iđêan nguyên tố liên kết của M. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ THANH MAI CHIỀU SỐ BỘI VÀ TẬP IĐÊAN NGUYÊN TỐ GẮN KẾT CỦA MÔĐUN ĐỐI ĐỒNG ĐIỀU ĐỊA PHƯƠNG VỚI GIÁ CỰC ĐẠI LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ THANH MAI CHIỀU SỐ BỘI VÀ TẬP IĐÊAN NGUYÊN TỐ GẮN KẾT CỦA MÔĐUN ĐỐI ĐỒNG ĐIỀU ĐỊA PHƯƠNG VỚI GIÁ CỰC ĐẠI Ngành ĐẠI SỐ VÀ LÝ THUYẾT SỐ Mã số LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học Lê Thị Thanh Nhàn THÁI NGUYÊN - 2019 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn của GS. TS. Lê Thị Thanh Nhàn các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Thái Nguyên tháng 5 năm 2019 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Thanh Mai Xác nhận Xác nhận của khoa chuyên môn của người hướng dẫn khoa học GS. TS. Lê Thị Thanh Nhàn i LỜI CẢM ƠN Luận văn quot Chiều số bội và iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối đồng điều địa phương với giá cực đại quot được thực hiện tại Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên và hoàn thành dưới sự hướng dẫn nhiệt tình tận tụy của GS. TS. Lê Thị Thanh Nhàn. Tác giả xin bảy tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới người hướng dẫn khoa học của mình. Đồng thời tác giả xin trân trọng cảm ơn tới TS. Trần Đỗ Minh Châu với sự giúp đỡ của cô trong suốt quá trình thực hiện luận văn. Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái nguyên Ban chủ nhiệm Khoa Toán cùng các thầy cô khoa Toán đã tham gia giảng dạy và tạo điều kiện tốt nhất để tác giả học tập và nghiên cứu. Nhân dịp này tôi xin gửi lời cảm ơn tới gia đình và bạn bè đã động viên giúp đỡ tôi rất nhiều trong quá trình học tập. ii Mục lục Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .