tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Về họ chuẩn tắc các hàm phân hình

Lý thuyết họ chuẩn tắc các hàm phân hình được đưa ra bởi Montel từ những năm đầu của thế kỷ hai mươi: Một họ F các hàm phân hình trên một miền D của mặt phẳng phức được gọi là chuẩn tắc, nếu mỗi dãy trong họ, đều trích được dãy con hội tụ đều trên các tập con compact tới một hàm phân hình hay hàm đồng nhất bằng vô cùng. Luận văn sẽ nghiên cứu sâu hơn về vấn đề này. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM Dương Thị Vân Anh VỀ HỌ CHUẨN TẮC CÁC HÀM PHÂN HÌNH LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM Dương Thị Vân Anh VỀ HỌ CHUẨN TẮC CÁC HÀM PHÂN HÌNH Chuyên ngành Toán giải tích Mã số 62 46 01 02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Cán bộ hướng dẫn khoa học . TRẦN VĂN TẤN Thái Nguyên - 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi dưới sự hướng dẫn tận tình của PGS. TSKH. Trần Văn Tấn. Trong quá trình nghiên cứu tôi đã kế thừa thành quả khoa học của các nhà khoa học với sự trân trọng biết ơn và đã được sự nhất trí của thầy hướng dẫn khi đưa vào luận văn. Các số liệu kết quả nêu trong luận văn là trung thực. Thái Nguyên tháng 4 năm 2017 Người viết luận văn Dương Thị Vân Anh Xác nhận Xác nhận của Trưởng phó khoa chuyên môn của người hướng dẫn khoa học PGS. TSKH. Trần Văn Tấn i LỜI CẢM ƠN Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn tận tình của PGS. TSKH. Trần Văn Tấn. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy. Đồng thời tác giả xin được nói lời cảm ơn chân thành tới Ban Giám hiệu trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên cùng các thầy cô giáo trong khoa Sau đại học và khoa Toán đã quan tâm và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tác giả hoàn thành tốt luận văn của mình. Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn các thầy cô phản biện đã dành thời gian đọc và đóng góp những ý kiến quý báu cho bài luận văn này. Cuối cùng tôi muốn bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới những người thân trong gia đình của mình những người đã động viên chia sẻ mọi khó khăn cùng tôi trong thời gian qua để tôi có thể hoàn thành tốt bài luận văn. Thái Nguyên tháng 4 năm 2017 Tác giả Dương Thị Vân Anh ii Mục lục Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Mở đầu iv 1 Khái niệm họ chuẩn tắc các hàm phân hình 1 Khoảng cách cầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Dãy các hàm phân hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Họ các hàm phân hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10