tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Bất đẳng thức liên quan đến nhiều tam giác

Mục đích của luận văn là tìm hiểu và học tâp về các bất đẳng thức liên quan đến nhiều tam giác, từ đó hình thành một số chuyên đề phục vụ cho công tác giảng dạy và bồi dưỡng Toán cho học sinh trường THPT. Mời các bạn cùng tham khảo. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TRẦN HUY THỤY BẤT ĐẲNG THỨC LIÊN QUAN ĐẾN NHIỀU TAM GIÁC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2016 S hóa bi Trung tâm Hc liu ĐHTN http ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TRẦN HUY THỤY BẤT ĐẲNG THỨC LIÊN QUAN ĐẾN NHIỀU TAM GIÁC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. NGUYỄN VĂN NGỌC Thái Nguyên - 2016 S hóa bi Trung tâm Hc liu ĐHTN http i Mục lục Danh mục ký hiệu iii Mở đầu 1 Chương 1. Bất đẳng thức đối với hai tam giác liên quan 4 Kiến thức bổ trợ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Các bất đẳng thức cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Các đại lượng và định lý thông dụng trong tam giác . . . 6 Bất đẳng thức Neuberg-Pedoe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Giới thiệu về Daniel Pedoe . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Bất đẳng thức Neuberg-Pedoe . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Bất đẳng thức Neuberg-Pedoe mở rộng . . . . . . . . . . . 14 Tam giác trực tâm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Mô tả bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Các kết quả chính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Tam giác trung tuyến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Mô tả bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Các kết quả chính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Các bất đẳng thức Barrow-Tomescu-Klamkin . . . . . . . . . . . . 28 Bất đẳng thức giữa các cạnh và các góc của các tam giác . 28 Một số hệ quả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Chương 2. Các bất đẳng thức liên quan đến nhiều tam giác 36 Dãy các tam giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 S hóa bi Trung tâm Hc liu ĐHTN http ii Phát biểu bài toán . . .