tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Họ chuẩn tắc đều và ứng dụng

Vào những năm 60 của thế kỉ XX, Kobayashi là nhà hình học người Nhật đã xây dựng lý thuyết các không gian phức hyperbolic. Trong thời gian gần đây lý thuyết này đã thu hút sự quan tâm của nhiều nhà toán học trên thế giới. Kiernan, Kobayashi, Kwack và Noguchi đã nghiên cứu về sự thác triển các ánh xạ chỉnh hình giữa các không gian phức và thu được các kết quả quan trọng. Luận văn đã trình bày một số ứng dụng của họ chuẩn tắc đều trong việc mở rộng các định lý của Brody, Lohwater và Pommerenke, Hahn, Hayman giải tích phức. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM QUÁCH NGỌC TOẢN HỌ CHUẨN TẮC ĐỀU VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2015 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu ĐHTN http ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM QUÁCH NGỌC TOẢN HỌ CHUẨN TẮC ĐỀU VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành TOÁN GIẢI TÍCH Mã số LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC PHẠM VIỆT ĐỨC THÁI NGUYÊN - 2015 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu ĐHTN http i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn tận tình và chu đáo của Phạm Việt Đức. Trong khi nghiên cứu luận văn tôi đã kế thừa thành quả khoa học của các nhà khoa học và đồng nghiệp với sự trân trọng và biết ơn. Tôi xin chân thành cảm ơn. Thái Nguyên tháng 4 năm 2014 Tác giả QUÁCH NGỌC TOẢN Số hóa bởi Trung tâm Học liệu ĐHTN http ii LỜI CẢM ƠN Trước khi trình bày nội dung của luận văn tôi xin chân thành cảm ơn Trường Đại học Sư Phạm Thái Nguyên nơi mà tôi đã hoàn thành chương trình cao học dưới sự giảng dạy nhiệt tình và tâm huyết của các Thầy Cô. Đặc biệt tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Phạm Việt Đức người Thầy đã trực tiếp hướng dẫn chỉ bảo tận tình và giúp đỡ để tôi có thể hoàn thành luận văn này. Cuối cùng xin gửi lời cảm ơn tới gia đình bạn bè những người đã giúp đỡ và chia sẻ với tôi trong suốt thời gian học tập và hoàn thành luận văn của mình. Tôi xin chân thành cảm ơn Thái Nguyên tháng 4 năm 2014 Tác giả QUÁCH NGỌC TOẢN Số hóa bởi Trung tâm Học liệu ĐHTN http iii MỤC LỤC Lời cam đoan . i Lời cảm ơn . ii Mục lục . iii MỞ ĐẦU . 1 Chƣơng 1 MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ . 3 . Một số định lý trong giải tích phức . 3 . Metric Poincaré và một số kết quả liên quan . 4 . Hàm chuẩn tắc và họ chuẩn tắc đều . 7 . Giả khoảng cách Kobayashi trên không gian phức . 11 . Ánh xạ chỉnh hình vào các không gian hyperbolic . 16 Chƣơng 2 HỌ CHUẨN TẮC ĐỀU VÀ ỨNG DỤNG . 22 . Họ chuẩn tắc