tailieunhanh - Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2020-2021 – Trường THPT Hoàng Mai (Đề thi chính thức)

Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2020-2021 – Trường THPT Hoàng Mai (Đề thi chính thức)" để bổ sung kiến thức, nâng cao tư duy và rèn luyện kỹ năng giải đề chuẩn bị thật tốt cho kì thi tuyển sinh THPT sắp diễn ra. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT - NĂM 2020 TRƯỜNG THPT HOÀNG MAI MÔN THI TOÁN Thời gian làm bài 120 phút ĐỀ THI CHÍNH THỨC Không kể thời gian phát đề Câu 1 2 0 điểm Cho biểu thức 1 2 x x x 1 P với x 0 x 1 x 1 x x x x 1 x x x x 1 x 1 a Rút gọn biểu thức P . b Tìm x để P x 2 . c Tìm m để có x thỏa mãn x 1 P m x . Câu 2 2 0 điểm Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn nước thì sau 4 giờ 48 phút bể sẽ đầy. Nếu chỉ mở cho mỗi vòi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể chậm hơn vòi thứ hai là 4 giờ. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể Câu 3 2 0 điểm 1 y 1 4 x 1 1 Giải hệ phương trình 2 3 y 1 3 x 1 1 2 1 2 Cho parabol P y x và đường thẳng d y mx m m là tham số 2 2 a Tìm tọa độ giao điểm của parabol P và đường thẳng d khi m 2 . b Tìm m để d và P cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B có tung độ lần lượt là yA yB thỏa mãn yA yB 1 Câu 4 3 5 điểm Cho ba điểm cố định A B C thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ một đường tròn O R bất kì đi qua B C BC không là đường kính của O . Từ A kẻ các tiếp tuyến AE và AF đến O E F là các tiếp điểm . Gọi I là trung điểm của BC K là trung điểm của EF giao điểm FI với O là D . 1 Chứng minh AEOF và AEOI là các tứ giác nội tiếp. 2 Chứng minh AE 2 AB. AC . 3 Chứng minh ED song song với AC . 4 Khi O thay đổi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OIK luôn thuộc một đường thẳng cố định. Câu 5 0 5 điểm Cho ba số x y z 0 thỏa mãn x y z xyz. x y z Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S . yz 1 x 2 xz 1 y 2 xy 1 z 2 --------------HẾT------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT - NĂM 2020 TRƯỜNG THPT HOÀNG MAI ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM MÔN THI TOÁN Đáp án - thang điểm có 05 trang Thang Câu 1 Đáp án điểm P 1 2 x x x 1 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 2 x 1 2 x x 1 x 1 P x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 0 25 a x 1 x 1 x 1 P . 0 25 x 1 x 1 x 1 P 0 25 x 1 x 1 P x 2 x 2 x 0 x 1 x 1 x 1 x 2 x 1 x 1 x x 2 x 2