tailieunhanh - Về không điểm của đa thức nhiều biến trên vành giao hoán

Cho f(x1, .,xn) là một đa thức trên vành giao hoán A, bài viết này xây dựng một vành B ⊇ A sao cho f(x1, .,xn) có không điểm trong không gian Bn khi các hệ tử cao nhất của f(x1, .,xn) khả nghịch. Bên cạnh đó, bài báo chỉ ra sự khác biệt đối với bài toán phân tích đa thức thành nhân tử, mối quan hệ giữa hai khái niệm: Đa thức và hàm đa thức trên vành giao hoán. | TẠP TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀCHÍ CÔNGKHOA NGHỆHỌC VÀ CÔNG NGHỆ JOURNAL OFTập SCIENCE 20 SốAND TECHNOLOGY 3 2020 95-100 TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG HUNG VUONG UNIVERSITY Tập 20 Số 3 2020 95-100 Vol. 20 No. 3 2020 95-100 Email tapchikhoahoc@ Website VỀ KHÔNG ĐIỂM CỦA ĐA THỨC NHIỀU BIẾN TRÊN VÀNH GIAO HOÁN Nguyễn Tiến Mạnh1 1 Khoa Giáo dục Tiểu học và Mầm non Trường Đại học Hùng Vương Phú Thọ Ngày nhận bài 08 4 2020 Ngày chỉnh sửa 20 5 2020 Ngày duyệt đăng 22 5 2020 Tóm tắt C ho f x1 . xn là một đa thức trên vành giao hoán A bài báo này xây dựng một vành B A sao cho f x1 . xn có không điểm trong không gian Bn khi các hệ tử cao nhất của f x1 . xn khả nghịch. Bên cạnh đó bài báo chỉ ra sự khác biệt đối với bài toán phân tích đa thức thành nhân tử mối quan hệ giữa hai khái niệm đa thức và hàm đa thức trên vành giao hoán. Từ khóa Đa thức không điểm vành giao hoán. 1. Đặt vấn đề sao cho F là một trường đóng đại số 2 điều Cho là một trường như chúng ta đã này cho thấy sự tồn tại phổ biến của mở rộng biết mỗi đa thức f x x có bậc dương đóng đại số đối với một trường bất kỳ. trên có thể không có nghiệm trong . Tuy Giả sử x1 . xn là các biến độc lập. nhiên luôn tồn tại một trường mở rộng F Nhắc lại rằng không điểm của đa thức sao cho f x có nghiệm trong F 1 . Do số f x1 K xn x1 K xn là phần tử nghiệm của f x không vượt quá degf x nên α1 K α n n thỏa mãn f α1 K α n 0 sau một số bước mở rộng ta sẽ được một 3 . Trong trường hợp một biến số chúng trường chứa đầy đủ các nghiệm của f x . Qua ta vẫn quen gọi không điểm là nghiệm. đó chúng ta thấy mọi đa thức bậc dương trên Nếu F là mở rộng đóng đại số của bằng một trường đều có đầy đủ các nghiệm nếu quy nạp ta có thể chứng minh mọi đa thức ta xét chúng trong một trường đủ rộng . f x1 K xn x1 K xn degf x1 K xn gt 0 Tiến xa hơn người ta đã chỉ ra sự tồn tại của đều có không điểm trong Fn 4 . Như vậy sự những trường mà mọi đa thức trên nó đều có tồn tại nghiệm cũng như không điểm của đa nghiệm trong đó loại trường này

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.