tailieunhanh - Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 5 - Lê Vũ Hà

Bài giảng "Tín hiệu và hệ thống - Chương 5: Biến đổi Z và áp dụng cho biểu diễn và phân tích hệ thống rời rạc" cung cấp cho người học các kiến thức: Biến đổi Z của tín hiệu rời rạc, biến đổi Z nghịch, quan hệ với biến đổi Fourier, | CHƯƠNG V Biến Đổi Z và Áp dụng cho Biểu Diễn và Phân Tích Hệ Thống Rời Rạc Lê Vũ Hà Trường Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 2014 Lê Vũ Hà VNU - UET Tín hiệu và Hệ thống 2014 1 29 Biến đổi Z của tín hiệu rời rạc Biến đổi Z hai phía Biến đổi Z hai phía của một tín hiệu rời rạc x n được định nghĩa như sau X X z Z x n x n z n n trong đó z là một biến phức biến đổi Z biến một tín hiệu từ miền thời gian rời rạc sang miền phức mặt phẳng Z . Biến đổi Z của x n tồn tại nếu chuỗi của biến đổi hội tụ. Lê Vũ Hà VNU - UET Tín hiệu và Hệ thống 2014 2 29 Biến đổi Z của tín hiệu rời rạc Biến đổi Z một phía Biến đổi Z một phía của một tín hiệu rời rạc x n được định nghĩa như sau X 1 X z Z x n 1 x n z n n 0 Biến đổi một phía và hai phía của tín hiệu nhân quả là đồng nhất. Lê Vũ Hà VNU - UET Tín hiệu và Hệ thống 2014 3 29 Biến đổi Z của tín hiệu rời rạc Miền hội tụ của biến đổi Z Miền hội tụ ROC của biến đổi Z là tập hợp tất cả các giá trị của z làm cho chuỗi biến đổi x n z n hội tụ. P Điều kiện hội tụ của biến đổi Z được xác định từ điều kiện Cauchy sau đây X 1 n lim x n lt 1 x n lt n n 0 Lê Vũ Hà VNU - UET Tín hiệu và Hệ thống 2014 4 29 Biến đổi Z của tín hiệu rời rạc Miền hội tụ của biến đổi Z Các điều kiện hội tụ sau cho biến đổi Z có được từ việc sử dụng điều kiện Cauchy Rx lt z lt Rx trong đó Rx lim x n 1 n n Rx 1 lim x n 1 n n ROC của biến đổi Z là miền nằm trong giới hạn bởi hai đường trong đồng tâm tại gốc và có bán kính lần lượt là Rx và Rx trong mặt phẳng Z. Lê Vũ Hà VNU - UET Tín hiệu và Hệ thống 2014 5 29 Biến đổi Z của tín hiệu rời rạc Miền hội tụ của biến đổi Z ROC của biến đổi Z cho một số dạng tín hiệu Tín hiệu nhân quả có độ dài hữu hạn ROC là toàn bộ mặt phẳng Z trừ điểm gốc Rx 0 Rx . Tín hiệu nhân quả có độ dài vô hạn ROC là toàn bộ phần mặt phẳng Z nằm bên ngoài đường tròn bán kính Rx Rx . Tín hiệu phản nhân quả có độ dài hữu hạn ROC là toàn bộ mặt phẳng Z Rx Rx không tồn tại . Tín hiệu phản nhân quả có độ dài vô hạn ROC là toàn bộ phần mặt phẳng Z nằm bên trong đường