tailieunhanh - Sự tồn tại, tính chất nghiệm của phương trình tích phân ngẫu nhiên tuyến tính dạng Fredholm và dạng Volterra

Trong bài viết này tiến hành xét bài toán phương trình tích phân ngẫu nhiên tuyến tính dạng Fredholm và dạng Volterra. Chứng minh sự được tồn tại nghiệm của phương trình ứng với các điều kiện của hạch K (x,y) chỉ ra được dạng nghiệm tương ứng. Xét được tính chất bình phương liên tục của nghiệm, thiết lập sự tồn tại của hàm hiệp phương sai Rf (x1 ,x2 ) của nghiệm. | NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Sự tồn tại tính chất nghiệm của phương trình tích phân ngẫu nhiên tuyến tính dạng Fredholm và dạng Volterra Existence solution properties of the linear random integral equation Fredholm and Volterra forms Nguyễn Thị Huệ Email minhhuesaodo@ Trường Đại học Sao Đỏ Ngày nhận bài 02 7 2020 Ngày nhận bài sửa sau phản biện 28 9 2020 Ngày chấp nhận đăng 30 9 2020 Tóm tắt Trong bài báo này chúng tôi xét bài toán phương trình tích phân ngẫu nhiên tuyến tính dạng Fredholm và dạng Volterra. Chứng minh sự được tồn tại nghiệm của phương trình ứng với các điều kiện của hạch K x y chỉ ra được dạng nghiệm tương ứng. Xét được tính chất bình phương liên tục của nghiệm thiết lập sự tồn tại của hàm hiệp phương sai Rf x1 x2 của nghiệm. Từ khóa Phương trình tích phân phương trình tích phân Fredholm phương trình tích phân Volterra hạch hàm giải thức hàm hiệp phương sai. Abstract In this paper we consider the following linear random integral equation Fredholm and Volterra forms. To prove the existence of the solution of the equation to the conditions of kernel K x y indicating the corresponding solution. Considering the average square of the solution establish the existence of the covariance function Rf x1 x2 of the solution. Keywords Integral equation the integral equation Fredholm form the integral equation Volterra form kernel solver function covariance function. 1. GIỚI THIỆU Sự tồn tại tính duy nhất dạng biểu diễn và các tính chất nghiệm của các dạng phương trình tích phân. Nhiều vấn đề trong toán học cũng như các bài toán thực tế của cơ học vật lý kỹ thuật dẫn đến phương Trong bài viết này chúng tôi tập trung vào phương trình mà các hàm chưa biết nằm dưới dấu tích trình tích phân ngẫu nhiên tuyến tính dạng phân đó chính là dạng phương trình tích phân. Lý Fredholm và dạng Volterra tương ứng là b thuyết tổng quát về các loại phương trình tích phân tuyến tính được xây dựng từ cuối thế kỉ XIX đầu thế ò f x w - K x y f y w dy g x w . a 1 kỉ XX chủ yếu là .