tailieunhanh - Sự ổn định mũ của hệ phương trình vi phân phi tuyến theo phương pháp hàm Lyapunov

Bài viết sử dụng phương pháp hàm Lyapunov đưa ra điều kiện đủ để hệ phương trình vi phân phi tuyến ổn định mũ bằng cách xác định tựa hàm Lyapunov. Ngoài ra, trong trường hợp phương trình vi phân phi tuyến có điểm cân bằng ổn định, thì chỉ ra được công thức xác định hàm Lyapunov trong lân cận compact của điểm cân bằng. | NGÀNH TOÁN Sự ổn định mũ của hệ phương trình vi phân phi tuyến theo phương pháp hàm Lyapunov Exponential stability of nonlinear differential equations by the method of Lyapunov function Nguyễn Thị Huệ Email minhhuesaodo@ Trường Đại học Sao Đỏ Ngày nhận bài 15 01 2019 Ngày nhận bài sửa sau phản biện 24 3 2019 Ngày chấp nhận đăng 28 3 2019 Tóm tắt Trong bài báo này chúng tôi sử dụng phương pháp hàm Lyapunov đưa ra điều kiện đủ để hệ phương trình vi phân phi tuyến ổn định mũ bằng cách xác định tựa hàm Lyapunov. Ngoài ra trong trường hợp phương trình vi phân phi tuyến có điểm cân bằng ổn định thì chỉ ra được công thức xác định hàm Lyapunov trong lân cận compact của điểm cân bằng. Từ khóa Phương trình vi phân phi tuyến phương pháp hàm Lyapunov điểm cân bằng ổn định mũ. Abstract In this paper we use the method of Lyapunov function to give sufficient conditions for the nonlinear differential equations to exponential stabilize the caps by Lyapunov-like function. In addition in the case of nonlinear differential equations having a stable equilibrium point the formula for determining Lyapunov function in the compact neighborhood of equilibrium is shown. Keywords Nonlinear differential equations the method of Lyapunov function equilibrium point exponentially stable. 1. GIỚI THIỆU Lyapunov. Ngoài ra bài báo nghiên cứu trường hợp phương trình vi phân phi tuyến có điểm cân Nghiên cứu tính ổn định là nội dung chính của lý bằng ổn định khi đó kết hợp phương pháp CPA thuyết các hệ thống kỹ thuật. Để khảo sát sự ổn 5 tìm được công thức xác định hàm Lyapunov định của những quá trình trên người ta thường mô trong lân cận compact của điểm cân bằng. hình hóa toán học các hệ đó sau đó nghiên cứu sự ổn định nghiệm của mô hình toán học. 2. MỘT SỐ KẾT QUẢ MỞ ĐẦU Chúng ta đã biết một số phương pháp chính Một số kí hiệu sử dụng trong bài báo n là không như phương pháp xấp xỉ phương pháp so sánh gian vectơ Euclidean n chiều là tập các số phương pháp Lyapunov thứ nhất thứ hai. Trong .