tailieunhanh - Bài giảng Toán rời rạc: Logic - TS. Đỗ Đức Đông

Bài giảng "Toán rời rạc - Logic" cung cấp cho người học các kiến thức: Logic mệnh đề, các phép toán mệnh đề, biểu thức logic, các luật logic, logic vị từ, lượng từ. | Toán rời rạc TS. Đỗ Đức Đông dongdoduc@ Logic 8 tiết Logic mệnh đề Các phép toán mệnh đề Biểu thức logic Các luật logic Logic vị từ Lượng từ Khái niệm mệnh đề và chân trị Mệnh đề là một phát biểu xác định được rõ tính đúng sai của phát biểu đó. Ký hiệu X Y Z có thể đi kèm với chỉ số Tính đúng sai được gọi là chân trị của mệnh đề đúng True T 1 sai False F 0 . Ví dụ A 19 là số nguyên tố đúng True T 1 B 8 lớn hơn 10 sai False F 0 Các phép toán mệnh đề Phép tuyển Phép hội Phép phủ định Phép kéo theo Kéo theo hai chiều Phép tuyển Mệnh đề X tuyển với mệnh đề Y ký hiệu X Y là mệnh đề được định nghĩa như sau X Y nhận giá trị đúng khi và chỉ khi ít nhất một trong hai mệnh đề X Y nhận giá trị đúng Mệnh đề X Y nhận giá trị sai khi và chỉ khi cả X Y đều nhận giá trị sai. Lập bảng chân trị X Y X Y F F F F T T T F T T T T Phép hội Mệnh đề X hội với mệnh đề Y ký hiệu X Y là mệnh đề được định nghĩa như sau X Y nhận giá trị đúng khi và chỉ khi cả hai mệnh đề X Y nhận giá trị đúng Mệnh đề X Y nhận giá trị sai khi và chỉ khi ít nhất một mệnh đề nhận giá trị sai. Lập bảng chân trị X Y X Y F F F F T F T F F T T T Phép phủ định Phủ định mệnh đề X ký hiệu ത hoặc X nhận giá trị sai khi X nhận giá trị đúng ngược lại mệnh ത nhận giá trị đúng khi X giá trị sai. Lập bảng chân trị X ഥ hoặc X F T T F Phép kéo theo Mệnh đề X kéo theo suy ra mệnh đề Y ký hiệu X Y là mệnh đề được định nghĩa như sau X Y nhận giá trị sai khi và chỉ khi mệnh đề X nhận giá trị đúng Y nhận giá trị sai X Y nhận giá trị đúng trong các trường hợp còn lại. Lập bảng chân trị X Y X Y F F T F T T T F F T T T Phép kéo theo hai chiều Mệnh đề X kéo theo hai chiều tương đương mệnh đề Y ký hiệu X Y là mệnh đề được định nghĩa như sau X Y nhận giá trị đúng khi và chỉ khi mệnh đề X và Y cùng đúng hoặc cùng sai X Y nhận giá trị sai trong các trường hợp còn lại. Lập bảng chân trị X Y X Y F F T F T F T F F T T T Biểu thức logic Định nghĩa Mỗi mệnh đề ký hiệu X Y Z là một biểu thức Nếu A là một biểu thức thì ҧ cũng là một biểu