tailieunhanh - Hàm ngẫu nhiên B-spline và ứng dụng vào dự báo

Bài viết đưa ra khái niệm hàm ngẫu nhiên B-spline ứng với mẫu thực nghiệm của đại lượng ngẫu nhiên hai chiều (X,Y) và chứng tỏ hàm ngẫu nhiên này phản ảnh tốt mối quan hệ giữa X và Y trong trường hợp hệ số tương quan R(X,Y) bé, để chứng tỏ điều này chúng tôi đã nêu và chứng minh định lí. | 32 TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHÚ YÊN HÀM NGẪU NHIÊN B-SPLINE VÀ ỨNG DỤNG VÀO DỰ BÁO Lê Hào Tóm tắt Trong bài báo này chúng tôi đưa ra khái niệm hàm ngẫu nhiên B-spline ứng với mẫu thực nghiệm của đại lượng ngẫu nhiên hai chiều X Y và chứng tỏ hàm ngẫu nhiên này phản ảnh tốt mối quan hệ giữa X và Y trong trường hợp hệ số tương quan R X Y bé để chứng tỏ điều này chúng tôi đã nêu và chứng minh định lí . Trong phần áp dụng chúng tôi sử dụng định lí để thiết lập hàm hồi quy B-spline cho việc dự báo. Từ khóa Hàm ngẫu nhiên B-spline hàm hồi quy B-spline hệ số tương quan mẫu thực nghiệm biến số ngẫu nhiên. 1. Giới thiệu Việc áp dụng mô hình hồi quy phù hợp để dự báo mối tương quan của hai đại lượng ngẫu nhiên X Y là việc rất khó khăn thông thường khi hệ số tương quan R X Y quá gần 0 thì việc sử dụng một số mô hình hồi quy đã biết có thể cho ta những dự báo sai lệch lớn ngoài ra việc cập nhật cho các mô hình hồi qui thường gặp trở ngại khi các dữ liệu được cập nhật liên tục. Trong bài báo này chúng tôi đề cập đến kiểu hàm y x f x Y x D trong đó Y là một đại lượng ngẫu nhiên có nghĩa là ứng với mỗi giá trị x D cụ thể thì y x là một đại lượng ngẫu nhiên. Hàm như thế gọi là hàm ngẫu nhiên có vai trò rất lớn trong thống kê ứng dụng. Bài báo đề cập đến một hướng giải quyết vấn đề nói trên thông qua việc khảo sát hàm ngẫu nhiên B-spline và áp dụng vào dự báo. 2. Các khái niệm và định lý Trong 2 chúng tôi đã đề cập đến khái niệm và công thức của đường cong B-spline bậc 2 đi qua tất cả các điểm nút Pk xk yk k 0 . n cho trước. Đó là đường cong tham số P t x t y t gồm n 1 cung Bezier ghép trơn được xác lập bởi công thức P t S0 1 t 2 2T1t 1 t S1t 2 khi 0 t 1 P t S1 2 t 2 2T2 t 1 2 t S2 t 1 2 khi 1 t 2 P t S2 3 t 2 2T3 t 2 3 t S3 t 2 2 khi 2 t 3 . P t Sn 3 n 2 t 2 2Tn 2 t n 3 n 2 t Sn 2 t n 3 2 khi n 3 t n 2 P t Sn 2 n 1 t 2 2Tn 1 t n 2 n 1 t Sn 1 t n 2 2 khi n 2 t n 1 Trong đó S0 P0 Sn 1 Pn và S1 S2 . Sn 2 lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng _________________________ ThS .