tailieunhanh - Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm học 2015-2016 – Trường THPT Thủ Đức

"Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm học 2015-2016 – Trường THPT Thủ Đức" phục vụ cho quá trình ôn luyện và củng cố kiến thức hiệu quả cho các em học sinh. | VnDoc - Tải tài liệu văn bản pháp luật biểu mẫu miễn phí TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 KHỐI 11 Năm học 2015 2016 Môn Toán - Thời gian 60 phút Câu 1 4 điểm . Tính các giới hạn 7 x2 5x 1 x 4 a lim b lim c lim 5n x 6 x 2 4 x x 4 x 5 3 Câu 2 điểm . Xét tính liên tục của hàm số f x tại xo 4 với 3x 2 4x 32 khi x 4 f x x 16 2 x 4 2 5 khi x 4 2 Câu 3 điểm . Chứng minh rằng phương trình x 3 2016x 0 3 0 có ít nhất một nghiệm âm. Câu 4 điểm . Một nghiên cứu chỉ ra rằng dân số của một thành phố trong năm thứ t là p t 1500 nghìn người . Khi đó tổng thu nhập của thành phố E t là E t 9t 2 179 triệu đô la và thu nhập bình quân mỗi người là . p t Hãy dự đoán thu nhập bình quân đầu người của thành phố về lâu dài t . Câu 5 3 điểm . Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 3 3 AD 6. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho MB 2MA và SM ABCD . a Chứng minh rằng AD SAB . b Cho SM 2 3 .Tính số đo của góc tạo bởi đường thẳng SB và ABCD . c Gọi N là trung điểm cạnh AD. Chứng minh BN SC. Hết VnDoc - Tải tài liệu văn bản pháp luật biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 1 4 n 3. 2 0 5 x2 1 lim n 13 a lim n lim n 5 n 5 n 5 3 6 13 5 1 5 1 x2 7 2 7 2 7x 5x 1 2 x x x x 7 b lim lim lim 0 5 x3 x 6x 4x 2 x 4 x 4 6 x2 6 6 x x c lim x 4 lim x 4 x 5 3 lim x 5 3 6 x 4 x 5 3 x 4 x 4 x 4 1 0 5 x3 2 5 f 4 0 25 2 3x 2 4x 32 3x 8 5 lim f x lim lim x 4 x 4 x 16 2 x 4 x 4 2 0 25 5 5 lim f x lim x 4 2 x 4 x 4 2 2 0 25 Vậy hàm số đã cho liên tục tại x 1 0 25 3 Xét hàm số f x x 2016x 0 3 3 Ta có 0 5 20167 f 1 f 0 0 3 . do đó f 1 f 0 0 10 hs f x là hàm đa thức nên liên tục trên do đó nó liên tục trên đoạn 1 0 0 5 Từ đó suy ra pt f x 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng 1 0 tức pt có ít nhất 1 nghiệm âm. 4 E t 9t 2 179 0 25x3 lim lim . 15 x p t x 0 2t 1500 Kết luận thu nhập bình quân đầu người của thành phố về lâu dài là 15 nghìn đô la năm 0 25 5 a Chứng minh AD SAB VnDoc - Tải tài liệu văn bản pháp luật biểu mẫu .