tailieunhanh - Phương pháp dưới đạo hàm tăng cường giải bài toán bất đẳng thức biến phân trên tập nghiệm của một bài toán bất đẳng thức biến phân tách

Trong bài viết này, dựa trên ý tưởng của phương pháp dưới đạo hàm tăng cường được đề xuất bởi Censor và các cộng sự. Bài viết đề xuất một phương pháp mới để giải bài toán bất đẳng thức biến phân trên tập ràng buộc là tập nghiệm của bài toán bất đẳng thức biến phân tách. | PHƯƠNG PHÁP DƯỚI ĐẠO HÀM TĂNG CƯỜNG GIẢI BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN TRÊN TẬP NGHIỆM CỦA MỘT BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN TÁCH Hồ Phi Tứ Khoa Toán - Khoa học tự nhiên Email tuhp@ Ngày nhận bài 10 8 2020 Ngày PB đánh giá 24 8 2020 Ngày duyệt đăng 31 8 2020 TÓM TẮT. Trong bài báo này dựa trên ý tưởng của phương pháp dưới đạo hàm tăng cường được đề xuất bới Censor và các cộng sự xem 2 chúng tôi đề xuất một phương pháp mới để giải bài toán bất đẳng thức biến phân trên tập ràng buộc là tập nghiệm của bài toán bất đẳng thức biến phân tách. Bài toán này còn được gọi là bài toán bất đẳng thức biến phân tách hai cấp. Đồng thời chúng tôi cũng chứng minh được sự hội tụ mạnh của dãy lặp tới nghiệm duy nhất của bài toán trên không gian Hilbert thực. Từ khóa. Bất đẳng thức biến phân bất đẳng thức biến phân tách giả đơn điệu hội tụ yếu hội tụ mạnh L-liên tục Lipschitz đơn điệu mạnh. A SUBGRADIENT EXTRAGRADIENT METHOD FOR SOLVING VARIATIONAL INEQUALITY PROBLEM ON SOLUTION SET OF SPLIT VARIATIONAL INEQUALITY PROBLEM ABSTRACT In this paper by basing on the ideas of sub-gradient extra-gradient method presented by Censor and his associates see 2 we propose a new method for solving variational inequality problem on the constraint set which is the solution of the problem of integral variance inequality. This problem is also known as the two-level split variable inequality problem. Simultaneously we also prove the strong convergence of the repeating sequence to the unique solution of the problem on real Hilbert space. Key words. Variational inequality problem split variational inequality problem pseudo-monotone weak convergence strong convergence L-Lipschitz continuous strong monotone. TẠP CHÍ KHOA HỌC Số 42 tháng 9 năm 2020 81 I. GIỚI THIỆU Cho là một không gian Hilbert thực với tích vô hướng á ñ và chuẩn C là một tập con lồi đóng khác rỗng của và PC là phép chiếu lên tập C . Ta kí hiệu x k x tương ứng x k x là sự hội tụ mạnh yếu của dãy x k tới x . Xét bài toán bất