tailieunhanh - Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2011-2012 – Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Dương (Đề chính thức)

Mời các bạn học sinh và quý giáo viên cùng tham khảo "Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2011-2012 – Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Dương" để phục vụ cho ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH DƯƠNG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011 2012 MÔN THI TOÁN Vòng 1 ĐỀ THI CHÍNH Thời gian làm bài 180 phút THỨC Đề thi gồm 01 trang Câu 1 2 điểm x 2 y x 1 1. Cho hàm số có đồ thị là C và điểm M tùy ý thuộc C . Tiếp tuyến của C tại điểm M cắt hai tiệm cận tại A và B. Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận. Chứng minh tam giác IAB có diện tích không phụ thuộc vị trí điểm M. y 9x m x2 9 2. Tìm m để hàm số có cực đại. Câu 2 2 điểm 1 sin 2012 x cos 2012 x 21005 1. Giải phương trình x x2 1 y y2 1 x 2 y 2 xy 1 2. Giải hệ phương trình Câu 3 2 điểm 9 3 π 9 3 tan tan sin A xtan π B xsin B x tan Cx sin A3 sin 0 C 2 2 2 2 1. Chứng minh . Từ đó suy ra trong mọi tam giác nhọn ABC ta có . y x 4 4 x 16 x 2 2. Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số . Câu 4 3 điểm a 3 Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. 1. Mặt phẳng P đi qua điểm A và vuông góc với SC cắt SB SC SD lần lượt tại B C D . Tính thể tích khối chóp C D theo a. ﾷ MAN 450 2. M và N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc các cạnh BC và DC sao cho . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp . Câu 5 1 điểm a2 b2 c2 1 Cho a b c là các số thực dương thỏa mãn . Chứng minh a 2 ab 1 b 2 bc 1 c 2 ca 1 5 a b c a 2 3ab c 2 b 2 3bc a 2 c 2 3ca b 2 Hết . Họ và tên thí sinh Số báo danh Chữ ký của giám thị 1 .Chữ ký của giám thị 2 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011 2012 Câu Ý Nội dung Điểm I 1 CM tam giác IAB có diện tích không phụ thuộc vị trí điểm M 1 00 y 3 y aa 2 3 M C 2M a a 1 x 1 a 1 a 1 2 0 25 . 3 a 2 y x a a 1 2 a 1 Tiếp tuyến của C tại M có pt x 1 1 Tiệm cận đứng có phương trình 0 25 y 1 2I 1 1 Tiệm cận ngang có phương trình B B 12 A A 21 a a 1 15 0 25 a 1 1 1 a 5 1 6 S IAB 1 . 2a 2 . .2 a 1 6 2 2 a 1 2 a 1 0 25 không phụ thuộc vào a đpcm 2 y 9x m x2 9 1 00 Tìm m để hàm số có cực đại mx ﾷ 9m y 9 y x2 9 x 2 9 x 2 9 TXĐ y 0 9 x 2 9 mx 0 9 x 2

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi Toán 12 nâng cao
• Chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Ôn luyện Toán 12
• Luyện thi Toán 12 nâng cao
• Thể tích khối chóp
• Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12
• Chọn học sinh giỏi quốc gia Toán 12
• Đề thi Toán lớp 12 nâng cao
• Bài tập Toán 12 nâng cao
• Ôn luyện Toán 12 nâng cao
• Lập phương của một số tự nhiên
• Đề thi thử học sinh giỏi Toán 12
• Hàm số nào nghịch biến
• Giải đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Giải bài tập Toán 12 nâng cao
• Hướng dẫn giải Toán 12 nâng cao
• Bài toán tính xác suất
• Điểm thuộc đồ thị hàm số
• Bài tập Toán lớp 12 nâng cao
• Ôn luyện Toán lớp 12
• Luyện thi Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Chọn học sinh giỏi cấp huyện Toán 12
• Tập xác định của hàm số
• Chọn học sinh giỏi cấp trường Toán 12
• Đường thẳng vuông góc với đường thẳng
• Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12
• Chọn học sinh giỏi thành phố Toán 12
• Khoảng cách đường thẳng đến mặt phẳng
• Phương trình tiếp tuyến
• Tam giác vuông cân
• Chọn học sinh giỏi Toán 12
• Đường tròn nội tiếp tam giác
• Giá trị lớn nhất của biểu thức
• Chứng minh tam giác đều
• Diện tích hình tứ giác
• Cực trị của hàm số
• Giá trị của tham số
• Tìm tiếp tuyến của đường thẳng
• Hình chóp tứ giác
• Giao điểm của hai đường tiệm cận
• Hai tiếp tuyến vuông góc
• Số nghiệm thực của phương trình
• Số giá trị nguyên dương
• Trung tuyến của đường thẳng