tailieunhanh - Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và thuật toán: Chương 1 - Trịnh Anh Phúc

Bài giảng "Cấu trúc dữ liệu và thuật toán - Chương 1: Các khái niệm cơ bản" cung cấp cho người đọc các kiến thức: Thuật toán và độ phức tạp, ký hiệu tiệm cận, giả ngôn ngữ, một số kĩ thuật phân tích thuật toán. Mời các bạn cùng tham khảo. | CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ THUẬT TOÁN CHƯƠNG 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN https tailieudientucntt NỘI DUNG . Ví dụ mở đầu . Thuật toán và độ phức tạp . Ký hiệu tiệm cận . Giả ngôn ngữ . Một số kĩ thuật phân tích thuật toán Tham khảo tài liệu của PGS. TS. Nguyễn Đức Nghĩa https tailieudientucntt Ví dụ mở đầu Bài toán tìm dãy con lớn nhất Cho dãy số a1 a2 an Dãy số ai ai 1 aj với 1 i j n được gọi là dãy con của dãy đã cho và jk i ak được gọi là trọng lượng của dãy con này Bài toán đặt ra là Hãy tìm trọng lượng lớn nhất của các dãy con tức là tìm cực đại giá trị jk i ak. Để đơn giản ta gọi dãy con có trọng lượng lớn nhất là dãy con lớn nhất. Ví dụ Nếu dãy đã cho là -2 11 -4 13 -5 2 thì cần đưa ra câu trả lời là 20 là trọng lượng của dãy con 11 -4 13 Tham khảo tài liệu của PGS. TS. Nguyễn Đức Nghĩa https tailieudientucntt Thuật toán trực tiếp Thuật toán đơn giản đầu tiên có thể nghĩ để giải bài toán đặt ra là Duyệt tất cả các dãy con có thể ai ai 1 aj với 1 i j n và tính tổng của mỗi dãy con để tìm ra trọng lượng lớn nhất. Trước hết nhận thấy rằng tổng số các dãy con có thể của dãy đã cho là C n 2 n n2 2 n 2 . Tham khảo tài liệu của PGS. TS. Nguyễn Đức Nghĩa https tailieudientucntt Thuật toán trực tiếp Thuật toán này có thể cài đặt trong đoạn chương trình sau int maxSum 0 for int i 0 iThuật toán trực tiếp Phân tích thuật toán Ta sẽ tính số lượng phép cộng mà thuật toán phải thực hiện tức là đếm xem dòng lệnh Sum a k phải thực hiện bao nhiêu lần. Số lượng phép cộng sẽ là n 1 n 1 n 1 n 1 n i n i 1 j i 1 1 2 . n i i 0 j i i 0 i 0 2 1 n 1 n 2 n 1 n n 1 2n 1 n n 1 k k 1 k k 2 k 1 2 k 1 k 1 2 6 2 n3 n 2 n 6 2 3 Tham khảo tài liệu của PGS. TS. Nguyễn Đức Nghĩa https tailieudientucntt Thuật toán nhanh hơn Để ý rằng tổng các số hạng từ i đến j có thể thu được từ tổng của các số hạng từ i đến j-1 bởi 1 phép cộng cụ thể là ta có j j 1 a k