tailieunhanh - Đề thi cuối học kỳ năm 2009 môn Đại số B1 - ĐH Khoa học Tự nhiên TP.HCM

Mời các bạn cùng tham khảo đề thi cuối học kỳ năm 2009 môn Đại số B1 của trường ĐH Khoa học Tự nhiên . Đề thi gồm có 4 câu hỏi có kèm đáp án để người đọc làm quen với cấu trúc và cách làm bài. Cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ MÔN ĐẠI SỐ B1 Các lớp ngành Vật Lý Hải dương học Điện tử - Viễn thông Khóa 2009 Thời gian làm bài 90 phút Sinh viên không được sử dụng tài liệu Bài 1 2 0 điểm . a Cho Chứng minh rằng A khả nghịch khi và chỉ khi adj A khả nghịch trong đó adj A là ma trận phó của A . b Cho Chứng minh rằng AB khả nghịch khi và chỉ khi cà A và B cùng khả nghịch. Bài 2 2 0 điểm . Trong R4 cho các vectơ và W là không gian con của R4 sinh bởi các vectơ . a Chứng minh rằng tập hợp là cơ sở của W. b Tìm giá trị của tham số m để vectơ thuộc W. Với giá trị của m vừa tìm được hãy xác định - . Bài 3 2 5 điểm . Cho là cơ sở của R3 sao cho ma trận chuyển cơ sở từ B sang cơ sở chính tắc Bo của R3 là a Hãy xác định - với . b Hãy xác định các vectơ của cơ sở B. Bài 4 3 5 điểm . Cho ánh xạ tuyến tính xác định bởi a Hãy xác định một cơ sở của Im và một cơ sở của Ker . b Xác định ma trận biểu diễn theo cặp cơ sở của R và 4 của R3 . - - - HẾT - - - More Documents http Bài 1 a A khả nghịch Mà Ta có 2 1 và 2 khả nghịch. Vậy A khả nghịch khả nghịch. b AB khả nghịch Vậy AB khả nghịch A và B cùng khả nghịch. Bài 2 a Ta có r A 3 bằng số vectơ nên B độc lập tuyến tính. Mà b Xét ta có thuộc W Suy ra - Bài 3 Ta có . a - - b - - - Suy ra Bài 4 a Ta có ma trận biểu diễn f theo cặp cơ sở chính tắc của R4 và R3 là Tập hợp là cơ sở của Im . b Ta có ma trận mở rộng sau Vậy - - - - HẾT - - - More Documents http