tailieunhanh - Đề thi cuối học kỳ I năm học 2018-2019 môn Phương pháp tính - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Mời các bạn cùng tham khảo đề thi cuối học kỳ I năm học 2018-2019 môn Phương pháp tính sau đây để biết được cấu trúc đề thi, cách thức làm bài thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn sinh viên có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 18-19 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn PHƯƠNG PHÁP TÍNH KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG Mã môn học MATH121101 BỘ MÔN TOÁN Đề thi số 101010 - Đề thi có 2 trang. Thời gian 75 phút. Được phép sử dụng tài liệu Câu 1. Cho bài toán Cauchy y 0 x xy 2 y 0 a. Áp dụng phương pháp Euler h tính gần đúng y 1 y 2 . Từ đó suy ra y 0 3 . b. Áp dụng phương pháp Euler cải tiến h tính gần đúng y 4 y 5 . Câu 2. Cho số liệu X 0 1 2 3 Y 31 26 16 13 7 Áp dụng phương pháp Bình phương bé nhất theo các yêu cầu a. Với dạng đường cong Y A B x thì A 6 và B 7 . Sử dụng kết quả này để Y 0 thì X 8 . b. Hãy chọn một giá trị x0 9 để có thể tìm được dạng đường cong Y A B ln X x0 . Khi đó thì A 10 . Câu 3. Xét phương trình f x 2x2 4x ex 0 trên khoảng tách nghiệm x 3 5 . Áp dụng phương pháp Newton hãy cho biết x0 11 x1 12 x3 13 . Tìm min f 0 x 3 x 5 14 và sai số x x3 15 . Câu 4. Phương pháp Simpson 3 8 có công thức a b Zb 3h f x dx f a 3f a h 3f a 2h f b 8 a b a 3h5 trong đó h 3 . Công thức này có sai số tuyệt đối không quá max f 4 x . 80 a x b R a. Áp dụng công thức trên tính gần đúng I ex dx 16 khi đó sai số tuyệt đối là 17 . Nếu 0 tính I bằng công thức Simpson 4 đoạn chia thì sai số tuyệt đối không quá 18 . b. Trong ý 19 hãy nêu một sự khác biệt giữa công thức Simpson 3 8 và công thức Simpson. Trong ý 20 hãy nêu một ưu điểm về sai số của công thức Simpson 3 8 so với công thức Simpson. Ghi chú -Cán bộ coi thi không giải thích đề thi. Họ và tên . . . Giám thị 1 . . . . . . Giám thị 2 . . . . . . MSSV . . . Điểm . . . . . . Điểm chữ . . . . . . STT . . . Giáo viên chấm . . . Ý Đáp án Ý Đáp án 1 10 A 2 11 x0 5 có thể khác 3 12 x1 . 4 13 x3 . 5 14 e3 16 6 15 1 7 16 8 17 8 9 x0 1 có thể khác 18 8 19 Simpson n chẵn 20 Độ hội tụ của sai số Simpson 3 8 n chia hết 3 của ct .