tailieunhanh - Nghiên cứu thuật toán chọn K-láng giềng gần với 2 điều kiện dừng cho phương pháp RBF-FD giải phương trình poisson trong 2D

Bài toán tính xấp xỉ phương trình đạo hàm riêng xuất hiện nhiều trong khoa học và kỹ thuật. Hiện nay có nhiều phương pháp phổ biến giải bài toán này như: phương pháp Sai phân hữu hạn (FD-Finite Difference), phương pháp Phần tử hữu hạn (FEM-Finite Element Method), phương pháp Phần tử biên (BEM-Boundary Element Method), phương pháp Thể tích hữu hạn (FVM-Finite Volume Method). Mời các bạn cùng tham khảo bài viết để nắm chi tiết nghiên cứu thuật toán chọn K-láng giềng gần với 2 điều kiện dừng cho phương pháp RBF-FD giải phương trình poisson trong 2D. | Kỷ yếu Hội nghị Khoa học Quốc gia lần thứ IX Nghiên cứu cơ bản và ứng dụng Công nghệ thông tin FAIR 9 Cần Thơ ngày 4-5 8 2016 DOI NGHIÊN CỨU THUẬT TOÁN CHỌN K-LÁNG GIỀNG GẦN VỚI 2 ĐIỀU KIỆN DỪNG CHO PHƯƠNG PHÁP RBF-FD GIẢI PHƯƠNG TRÌNH POISSON TRONG 2D Đặng Thị Oanh Nguyễn Văn Tảo Trƣờng Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông Thái Nguyên Đại học Thái Nguyên dtoanh nvtao @ TÓM TẮT Bài toán tính xấp xỉ phương trình đạo hàm riêng xuất hiện nhiều trong khoa học và kỹ thuật. Hiện nay có nhiều phương pháp phổ biến giải bài toán này như phương pháp Sai phân hữu hạn FD-Finite Difference phương pháp Phần tử hữu hạn FEM-Finite Element Method phương pháp Phần tử biên BEM-Boundary Element Method phương pháp Thể tích hữu hạn FVM-Finite Volume Method Tuy nhiên các phương pháp này đều cần hỗ trợ bởi một lưới trong khi chi phí sinh lưới duy trì lưới và cập nhật lưới là rất lớn. Đặc biệt trong trường hợp hàm có độ dao động lớn miền có hình học phức tạp hoặc có số chiều không gian cao. Hơn nữa trong trường hợp hàm có độ dao động mạnh có thể ảnh hưởng lớn đến độ chính xác tính toán. Trong những năm gần đây phương pháp không lưới RBF-FD ra đời để khắc phục một số khó khăn của phương pháp lưới trong những trường hợp trên. Để thực hiện phương pháp xấp xỉ không lưới RBF-FD Radial Basis Function - Finite Difference chúng ta cần sử dụng thuật toán chọn tâm hay còn gọi là chọn k-láng giềng gần. Trong bài báo này chúng tôi quan tâm đến việc chọn các láng giềng gần với tâm trong thuật toán chọn tâm. Câu hỏi thường đặt ra là cần chọn bao nhiêu là đủ và mối liên hệ giữa điều kiện khoảng cách với độ phân tán dữ liệu ra sao Thử nghiệm của chúng tôi cho thấy rằng trong trường hợp dữ liệu phân bố không quá phân cụm thì ta chỉ cần quan tâm đến điều kiện góc đều vì trong trường hợp này nếu đảm bảo điều kiện về góc thì sẽ đảm bảo về điều kiện khoảng cách còn trong trường hợp dữ liệu phân bố phân cụm thì cần phải quan tâm đến cả điều kiện khoảng cách và có sự .