tailieunhanh - Một số kết quả về vành artin chuỗi

Bài viết chứng minh rằng mọi môđun 1-chuỗi phải trên vành hoàn chỉnh phải đều là môđun cyclic và nơte; mọi môđun 1-chuỗi phải trên vành hoàn chỉnh trái đều là môđun cyclic và artin. | TẠP CHÍ KHOA HỌC SỐ 16 2017 1 MỘT SỐ KẾT QUẢ VỀ VÀNH ARTIN CHUỖI Lê Đức Thoang Tóm tắt Trong bài này chúng tôi chứng minh rằng mọi môđun 1-chuỗi phải trên vành hoàn chỉnh phải đều là môđun cyclic và nơte mọi môđun 1-chuỗi phải trên vành hoàn chỉnh trái đều là môđun cyclic và artin. Từ đó chúng tôi cũng thu được một số kết quả trong GK Oshiro và KSX . Từ khóa vành artin vành chuỗi. Abstract Some results on artinian serial rings In this article we show that each 1-uniserial right module over right perfect ring is a cyclic and notherian module each 1-uniserial right module over left perfect ring is a cyclic and artinian module. From there we also obtained some results in GK Oshiro and KSX . Key words artinian rings serial rings 1. Giới thiệu Trong bài viết này chúng tôi luôn giả thiết vành R đã cho là vành kết hợp có đơn vị 1 0 và mọi R-môđun được xét là môđun unita. Với vành R ta kí hiệu Rad R hoặc J để chỉ căn Jacobson và MR RM để chỉ M là một R-môđun phải trái tương ứng . Trong một ngữ cảnh cụ thể khi không sợ nhầm lẫn về phía của môđun để đơn giản ta viết môđun M thay vì M R . Kí hiệu N M để chỉ N là môđun con của M. Tổng trực tiếp của hai môđun A và B được kí hiệu là A B . Một môđun M R được gọi là artin nếu mọi tập khác rỗng các môđun con của nó đều có phần tử tối tiểu môđun M R được gọi là nơte nếu mọi tập khác rỗng các môđun con của nó đều có phần tử tối đại. Một vành R được gọi là artin nơte tương ứng phải nếu môđun RR là một môđun artin nơte tương ứng . Định nghĩa tương tự cho vành artin nơte trái. Khi R đồng thời là vành artin phải và artin trái ta gọi R là vành artin. Một môđun M R được gọi là 1-chuỗi nếu tập các môđun con của nó được sắp thẳng theo quan hệ bao hàm. Vành R được gọi là vành chuỗi phải nếu R có phân tích RR U1 U 2 U n trong đó các U k k 1 n là các môđun 1-chuỗi. Định nghĩa tương tự cho vành chuỗi trái. Khi R là đồng thời là vành chuỗi phải và chuỗi trái ta gọi R là vành chuỗi. Lớp vành artin chuỗi đồng thời là vành artin và vành chuỗi có .

• Toán học
• Môđun 1 chuỗi phải
• R môđun phải
• Vành artin chuỗi
• Quan hệ bao hàm
• Lý thuyết vành
• Địa lý cảnh quan vành đai lạnh
• Tài liệu vành đai lanh
• Tìm hiểu vành đai lạnh
• Bài giảng vành đai lạnh
• Cảnh quan vành đai lạnh
• Địa lý vành đai lạnh
• Tính lũy linh của các giao hoán tử
• Giao hoán tử trong vành nguyên tố
• Lý thuyết vành không giao hoán
• Vành nguyên tố
• Mệnh đề vành không giao hoán
• Vành nửa đơn
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• P
• I nửa nguyên tố
• Điều kiện của Ore
• Điều kiện của Goldie
• Sự tồn tại vành các thương
• Phương pháp xây dựng vành các thương
• Đại số và lý thuyết số
• Luận án tiến sĩ Toán học
• Luận án Toán học
• Các lớp căn của nửa vành
• Về căn Jacobson
• Lý thuyết nửa vành
• Tóm tắt luận án tiến sĩ Toán học
• Morita Context
• Lớp vành không giao hoán
• Định lý Goldie
• Khái niệm Morita Context
• Đại số đường đi Leavitt
• Đặc trưng đồ thị
• Cấu trúc vành
• Cấu trúc vành phức tạp
• Luận án Tiến sĩ
• Đối ngẫu Tannaka
• Đối ngẫu Tannaka trên vành Dedekind
• Lý thuyết số
• Đại số Hopf trên các vành Dedekind
• Bất biến morita
• Đặc trưng lớp nửa vành
• Dòng đơn modular
• Ma trận khả nghịch
• Cấu trúc vành Hermite
• Cấu trúc ma trận khả nghịch
• Ma trận lũy đẳng
• tiểu luận
• chuyên đề toán
• cấu trúc đại số
• lý thuyết đại số
• số nguyên
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ
• Lý thuyết vành trong máy tính
• Số học mô đun
• Nhóm Abel
• Vành tự đồng cấu
• Lý thuyết tập hợp
• Giáo trình Cơ sở lý thuyết số
• Cơ sở lý thuyết số
• Lí thuyết chia hết trong vành số nguyên
• Các hàm số học
• Lí thuyết đồng dư
• Phương trình đồng dư
• chuyên ngành y khoa
• tài liệu y khoa
• lý thuyết y học
• giáo trình y học
• bài giảng y học
• bệnh lâm sàng
• chuẩn đoán bệnh
• chuẩn đoán suy mạch vành
• Luận án Tiến sĩ ngành Đại số và lý thuyết số
• Nghiên cứu về môđun giả nội xạ
• Môđun giả nội xạ và vành
• Căn của nở vành
• Lớp căn di truyền
• Tiến sĩ Toán học
• Mã constacyclic nghiệm lặp
• Vành chuỗi hữu hạn
• Luận án tiến sĩ Kỹ thuật
• Kỹ thuật điện tử
• Lý thuyết mã hóa
• Nhóm nhân cyclic
• Vành đa thức
• Vành Noether địa phương
• Iđêan tham số
• Chặn đều chỉ số khả quy
• Vành các chuỗi luỹ thừa
• Chuỗi luỹ thừa
• Chuỗi luỹ thừa hình thức
• Ứng dụng chuỗi luỹ thừa hình thức
• Luận án Tiến
• Môđun Cohen Macaulay suy rộng
• Quỹ tích không Cohen Macaulay
• Hệ tham số f dãy chặt
• Định thức trên vành giao hoán
• Định thức Dieudonne
• Đại số giao hoán
• Vành và mô đun hầu Cohen macaulay
• Tính hầu Cohen Macaulay