tailieunhanh - Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2012-2013 – Trường THPT Bắc Đông Quan

Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2012-2013 – Trường THPT Bắc Đông Quan" để nắm chi tiết các bài tập, làm tư liệu tham khảo trong quá trình giảng dạy, củng cố, nâng cao kiến thức cho học sinh. | SỞ GD VÀ ĐT THÁI BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 VÒNG 3 TRƯỜNG THPT BẮC ĐÔNG QUAN Môn Toán o0o o0o Thời gian làm bài 180 phút Bài 1 4 điểm 1. Xác định m để hàm số y trên đoạn 1 3 có giá trị lớn nhất bằng 4. 2. Tính S 1C 2C 3C nC Bài 2 4 điểm . Cho hàm số y có đồ thị Cm với m là tham số. 1. Biện luận số tiệm cận của đồ thị Cm theo m. 2. Tìm các điểm trên mặt phẳng toạ độ sao cho không có đồ thị Cm nào đi qua. Bài 3 4 điểm . Cho phương trình 5 5 Với m là tham số. 1. Giải phương trình với m 1 2. Xác định m để phương trình có nghiệm. Bài 4 2 điểm Cho x gt y gt 0 chứng minh gt Bài 5 6 điểm Cho tam giác ABC có AB 3a AC 2a góc BAC 60o. Qua A dựng đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ABC . Trên d lấy điểm S khác A. Gọi H K lần lượt là các hình chiếu của A lên các đường thẳng SB SC. 1. Chứng minh 5 điểm A B C H K cùng nằm trên một mặt cầu tính bán kính mặt cầu đó. 2. Chứng minh đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định khi S chạy trên d . 3. Biết SA 2a. Tính số đo góc phẳng nhị diện tạo bởi mp ABC và mp AHK . Hết