tailieunhanh - Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2017-2018 – Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Phước

Mời các bạn và các em học sinh cùng tham khảo "Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2017-2018 – Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Phước" để hỗ trợ cho quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức và tự đánh giá năng lực bản thân ngay tại nhà. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 BÌNH PHƯỚC NĂM HỌC 2017-2018 MÔN THI TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề Đề thi gồm có 01 trang Ngày thi 28 09 2017 2x 2 Câu 1. THPT 4 0 điểm GDTX 5 0 điểm . Cho hàm số y . x 1 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 b Tìm điểm M thuộc C sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng 1 2 x y 4 0 bằng lần 3 khoảng cách từ M đến đường thẳng 2 x 2 y 5 0. Câu 2. THPT 6 0 điểm GDTX 6 0 điểm . 4 cos3 x 2 cos 2 x 2sin x 1 sin 2 x 2 sin x cos x a Giải phương trình 0. 2sin 2 x 1 y 3 x6 1 3 y x2 2 3 y2 4 0 b Giải hệ phương trình x y . 4 x 3 4 xy x 2 1 3 3 x 8 1 9 n 2 c Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển thành đa thức của 1 x 2 1 x . Biết rằng C20n C22n . C22nn 2048. Câu 3. THPT 4 0 điểm Thí sinh hệ GDTX không phải làm câu 3b GDTX 3 0 điểm . a Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có A 1 2 . Gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh CD và AD K là giao điểm của BM với CN . Viết phương trình của đường tròn ngoại tiếp tam giác BNK biết đường thẳng BM có phương trình 2x y 8 0 và điểm B có hoành độ lớn hơn 2 . b Cho đường tròn O đường kính AB một đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn O và d vuông góc với AB kéo dài tại K B nằm giữa A và K . Gọi C là một điểm nằm trên đường tròn O C khác A và B . Gọi D là giao điểm của AC và d từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn E là tiếp điểm và E C nằm về hai phía của đường kính AB . Gọi F là giao điểm của EB và d G là giao điểm của AF và O H là điểm đối xứng của G qua AB . Chứng minh ba điểm F C H thẳng hàng. Câu 4. THPT 3 0 điểm GDTX 4 0 điểm . Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB AD a CD 2a. Biết rằng hai mặt phẳng SAC và SBD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy góc giữa mặt phẳng SBC và mặt đáy bằng 450. Tính theo a thể tích của khối chóp S .ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC . Câu 5. THPT 2 0 điểm GDTX 2 0 điểm . 6 1 1 3 2 xy Cho x gt 0 y gt 0 thỏa x 4 y 4 4 . Tìm giá .