tailieunhanh - Đề học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2018-2019 – Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc (Có hướng dẫn giải)

Đề học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2018-2019 được biên soạn bởi Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc có kèm theo hướng dẫn giải giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu tham khảo, nâng cao kỹ năng giải toán, phục vụ học tập và bồi dưỡng kiến thức. | ĐỀ VÀ HDG HỌC SINH GIỎI 12 VĨNH PHÚC 2018-2019 Câu 1. Cho hàm số y x 4 14 x 2 20 x 4 có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 4 x 15 . Câu 2. Giải phương trình 2cos x 1 2sin x cos x sin x sin 2 x 4 3 3 Câu 3. Tìm tất cả các giái trị thực của tham số m để hàm số y x m 1 x 2 3mx m2 đồng 3 2 biến trên khoảng 1 . Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 3 3 x 2 m 2 có đúng năm điểm cực trị. 1 Câu 5. Cho dãy số un có số hạng tổng quát un ln 1 2 n ℕ . Tính giá trị của biểu n 1 thức H u1 .e u2 .e u2018 Câu 6 Xếp mười học sinh gồm bốn học sinh lớp 12 ba học sinh lớp 11 và ba học sinh lớp 10 ngồi vào một hàng ngang gồm 10 ghế được đánh số từ 1 đến 10 . Tính xác suất để không có hai học sinh lớp 12 ngồi cạnh nhau. Câu 7 Cho hai đường thẳng Ax By chéo nhau vuông góc và nhận đoạn AB làm đoạn vuông góc chung. Hai điểm M N lần lượt di động trên Ax By sao cho AM BN MN . Gọi O là trung điển của đoạn AB . Chứng minh tam giác OMN là tam giác tù và khoảng cách từ O đến đường thẳng MN không đổi khi M N khi di động trên Ax By . Câu 8 Cho tứ diện ABCD và các điểm M N P lần lượt thuộc các cạnh BD BC AC sao cho BD 2 BM BC 4 BN AC 3 AP . Mặt phẳng MNP cắt AD tại Q . Tính tỷ số thể tích hai phần của khối tứ diện ABCD được chia bởi MNP . Câu 9 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD điểm G 3 3 là trọng tâm tam giác ABD . Đường thẳng đi qua A vuông góc với BG và cắt BD tại điểm E 1 3 . Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A có tung độ lớn hơn 1. 2 3 4 Câu 10 Cho các số thực x y z thuộc khoảng 0 3 thỏa mãn 1 1 1 1 . Tìm giá trị x y z 2 2 2 x y z nhỏ nhất của biểu thức P . 4 9 16 HẾT 1 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Cho hàm số y x 4 14 x 2 20 x 4 có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 4 x 15 . Lời giải Tập xác định R . Ta có y 4 x 3 28 x 20 . Gọi M a a 4 14a 2 20a 4 là điểm thuộc đồ thị C mà tiếp tuyến song song với đường thẳng y 4 x

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Chọn học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi Toán 12 nâng cao
• Bài tập Toán 12 nâng cao
• Hướng dẫn giải Toán 12 nâng cao
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp thành phố
• Luyện thi HSG Toán 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi Cần Thơ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi Tiền Giang
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi Cao Bằng
• Đề thi học sinh giỏi Bến Tre
• Đề thi học sinh giỏi năm 2019
• Đề thi học sinh giỏi Bắc Ninh
• Đề thi học sinh giỏi Khánh Hòa
• Đề thi học sinh giỏi An Giang
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Nai
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Tháp
• Đề thi học sinh giỏi Hà Nam
• Đề thi học sinh giỏi Hà Nội
• Đề thi học sinh giỏi Hưng Yên
• Đề thi học sinh giỏi Kiên Giang
• Đề thi học sinh giỏi Lâm Đồng
• Đề thi học sinh giỏi Ninh Bình
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Bình
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Trị