tailieunhanh - Đáp án đề thi cuối học kỳ II năm học 2019-2020 môn Toán 3 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Đáp án đề thi giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc và cách giải đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học môn này và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo. | Tr íng HSPKT P N THI MÆN TO N 3 KHOA KHOA HÅC CÌ B N M mæn håc MATH132601 Håc Ký II N m håc 2019 - 2020 C u Þ Nëi dung iºm I 2 0 1 Vªn tèc V t dR dt sin t i cos t k. Gia tèc A t dV dt cos t i sin t k. Tæc ë V t sin t 2 cos t 2 1. p Tai thíi iºm t π2 π π π V sin i cos k i. 2 2 2 π π π A cos i sin k k. 2 2 2 π V 1. 2 2 0 5 Gåi s l qu ng íng m vªt i ñc tø thíi iºm t 1 n t 2. Ta câ Z 2 Z 2 s V t dt dt 2. 0 0 II 1 0 t F x y z x2 y2 z2 . Ta câ F lt 2x 2y 2z gt v Fx0 0 0 1 0 Fy0 0 0 1 0 Fz0 0 0 1 2. Do â Ph ìng tr nh cõa ti p di n c n t m Fx0 0 0 1 x 0 Fy0 0 0 1 y 0 Fz0 0 0 1 z 1 0. Hay z 1. Ph ìng tr nh cõa ph p tuy n x 0 y 0 z 1 2t. Sè hi u BM1 QT-P BCL-R TV Trang 1 III 2 0 1 T m c c diºm tîi h n 0 5 Ta câ 0 0 zx x2 6x 7 zy 2y 4 . Tø h ph ìng tr nh x2 6x 7 0 2y 4 0 ta t m ñc hai iºm tîi h n l M1 1 2 M2 7 2 . 2 T nh c c o h m c p hai 0 5 Ta câ 00 00 00 zx2 2x 6 zxy 0 zy2 2 . Do â D x y 2 2x 6 . 3 K t luªn 1 0 T i M1 1 2 ta câ D 1 2 16 lt 0. Vªy M1 1 2 khæng l iºm cüc trà. T i M2 7 2 ta câ D 7 2 16 gt 0 zx 7 2 8 lt 0. Vªy M2 7 2 l 00 2 iºm cüc i cõa h m z. IV 1. T nh t ch ph n bëi hai Chuyºn sang tåa ë cüc x r cos θ y r sin θ khi â 0 θ π 0 r 3. π 3 r 3 r4 Z Z 81π I r2 cos2 θ r2 sin2 θ rdrdθ π . 0 0 4 r 0 4 2. T nh thº t ch 1 0 2 2 Vªt thº ñc giîi h n d îi bði parapoloide z x h y giîi h n tr n bði m t ph ng z h v h nh chi u cõa vªt thº l n m t ph ng Oxy l h nh trán x2 y 2 h2 . Chuyºn sang tåa ë trö ta ñc 2π h h 2π h r2 πh3 ZZZ Z Z Z Z Z V dxdydz dϕ rdr dz dϕ r h dr . 0 0 r2 0 0 h 2 h V V 2 5 1 T nh t ch ph n íng 1 5 Ta câ p p x2 y 2 z 2 a2 b2 t2 x0 t 2 y 0 t 2 z 0 t 2 a2 b2 . Do â Sè hi u BM1 QT-P BCL-R TV Trang 2 Z Z 2π 2π 3 2t p p 2 2 2 2 2 2 2