tailieunhanh - Đáp án đề thi học kỳ I năm học 2018-2019 môn Phương pháp Toán cho Vật lý 1 - ĐH Khoa học Tự nhiên

Đáp án đề thi học kỳ I năm học 2018-2019 môn Phương pháp Toán cho Vật lý 1 cung cấp cho người đọc nội dung đề thi và bài giải chi tiết 4 câu hỏi trong đề thi. Đề thi giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 Tên học phần PHƯƠNG PHÁP TOÁN CHO VẬT LÝ 1 Mã học phần PHY2201 Số tín chỉ 3 Đề số 1 Dành cho sinh viên lớp học phần PHY2201 Câu I. 3đ Giải phương trình vi phân sau x2 y 00 xy 0 y x 1 với điều kiện biên y 1 1 và y e 2e. Đặt x et ta có t ln x. Phương trình trở thành ytt 2yt y et . Phương trình đặc trưng k 2 2k 1 0. 1 Nghiệm tổng quát phương trình y t y t C1 et C2 tet t2 et . 2 1 Nghiệm tổng quát phương trình 1 y C1 x C2 x ln x x ln2 x. 2 1 Áp dụng điều kiện biên C1 1 C2 . 2 1 1 Nghiệm của bài toán y x x ln x x ln2 x. 2 2 Câu II. 2đ Khai triển hàm thành chuỗi Laurent theo luỹ thừa của z 1 1 1 1 f z 2 z 2z 2 z 2 z 1 trong miền 0 lt z lt 2. 1 1 1 1 X z n z 2 2 1 z 2 2 2 n 0 1 1 X z n 1 1 z z2 f z . 2z 2 2 2z 2 4 8 n 0 2 trong miền z gt 2. 1 1 1 1X 2 n z 2 z 1 2 z z z n 0 1X 2 n 1 1 2 4 8 f z 2 3 4 . z z 2z 2z z z z n 0 Câu III. 2đ Áp dụng công thức tích phân Cauchy tính tích phân sau I z e n dz n 0 C z trong đó C là đường cong z t e2πit 0 t 1. Công thức tích phân Cauchy I n f z f n z0 dz. 2πi C z z0 n 1 Ta có z0 0 nằm bên trong đường cong C. I z e 2πi n dz n 1 2 3 . C z n 1 Với n 0 ta có biểu thức dưới dấu tích phân ez giải tích trên toàn mặt phẳng phức nên giải tích cả bên trong đường cong C theo định lý Cauchy ta có I ez dz 0. C Câu IV. 3đ Áp dụng Định lý về thặng dư tính các tích phân sau 1 z2 I 1 3 dz 2πi z 2 1 z trong đó z 2 là đường tròn định hướng ngược chiều kim đồng hồ. Z 2π dθ 2 . 0 2 sin θ z 1 z Đổi biến z eiθ dz izdθ cos θ . 2 I I 1 1 2 1 I dz dz 2 S 0 1 iz 2 z 1 z 2 S 0 1 i z 4z 1 Hàm số có hai điểm bất thường cô lập z1 2 2 3 là các điểm cực đơn. Trong đó chỉ có z1 2 3 nằm trong đường tròn S 0 1 . Theo định lý về thặng dư ta có 2π I 2πiResz z1 f z . 3 Hà Nội Ngày 26 tháng 12 năm 2018 Người làm đáp án

• Vật lý
• Đề thi học kỳ
• Phương pháp Toán cho Vật lý 1
• Phương pháp Toán
• Đề thi Phương pháp Toán cho Vật lý 1
• Đáp án đề thi Phương pháp Toán cho Vật lý
• Bài tập Phương pháp Toán cho Vật lý 1
• Đề thi học kỳ 1 môn Lý
• Đề thi học kỳ 1 lớp 8
• Đề thi học kỳ 1
• Đề thi học kỳ Vật lý 8
• Đề thi học kỳ Vật lý
• Đề thi học kỳ lớp 8
• Đề thi học kỳ 2
• Đề kiểm tra học kỳ
• Đề kiểm tra học kỳ 2 lớp 7
• Đề thi học kỳ Mĩ thuật 7
• Đề thi học kỳ môn Mĩ thuật
• Đề thi học kỳ lớp 7
• Đề kiểm tra học kỳ 1 lớp 8
• Đề thi học kỳ Mĩ thuật 8
• Đề kiểm tra học kỳ 2 lớp 9
• Đề thi học kỳ Mĩ thuật 9
• Đề thi học kỳ lớp 9
• Đề kiểm tra học kỳ 1 lớp 7