tailieunhanh - Đáp án đề thi học kỳ I năm học 2018-2019 môn Phương pháp toán cho Vật lý 1 (Đề số 1) - ĐH Khoa học Tự nhiên

Mời các bạn cùng tham khảo đáp án đề thi học kỳ I năm học 2018-2019 môn Phương pháp toán cho Vật lý 1 của trường ĐH Khoa học Tự nhiên để làm quen với cấu trúc và cách làm bài. Cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu. | Đáp án PHƯƠNG PHÁP TOÁN CHO VẬT LÝ 1 Mã học phần PHY2201 Số tín chỉ 3 Đề số 1 Câu I. 3đ Tích phân phương trình vi phân sau y 00 4y 4t2 10e t với điều kiện ban đầu y 0 y 0 0 0. Đáp án Nghiệm tổng quát 1 y t c1 cos 2t c2 sin 2t t2 2e t . 2 Áp dụng điều kiện ban đầu nghiệm của bài toán 3 1 y t cos 2t sin 2t t2 2e t . 2 2 Câu II. 2đ Khai triển hàm sau thành chuỗi Laurent theo luỹ thừa của z 1 f z z 1 z 2 1 trong miền z lt 1 1 1 1 1 1 2 z z 1 z 2 z 2 z 1 1 z 1 2 2 n 1 z z 2 z n 1 z z . z . 1 . . 2 2 2 2 1 3 7 2 1 z z . 1 n 1 z n . 2 4 8 2 2 trong miền z gt 2. 1 1 1 1 1 1 1 z 1 z 2 z 2 z 1 z 1 z2 z 1 z1 2 n 2 n 1 2 2 2 1 1 1 1 1 . . 1 . . z z z z z z z z 1 3 7 1 2 3 4 . 2n 1 1 n 2 . z z z z Câu III. 1 5đ Hãy chỉ ra rằng hàm số f z z 2 chỉ giải tích tại z0 0 mà không giải tích tại bất kỳ điểm nào khác. Đáp án Ta có f z z 2 u x y iv x y do đó u x y x2 y 2 and v x y 0. Đạo hàm bậc nhất của u và v liên tục mọi nơi. Nhưng ux 2x bằng vy 0 và uy 2y bằng vx 0 nếu và chỉ nếu x y 0. Do đó hàm số f z z 2 chỉ giải tích tại z0 0. Câu IV. 3 5đ Tính các tích phân sau ez z Z 1 dz γ z 2 trong hai trường hợp a γ z z 1 b γ z z 3 . Đáp án ez z R a z 1 z 2 dz 0 do 2 z z 1 . ez z 2πi e2 2 do 2 z z 3 là điểm cực đơn. R b z 3 z 2 dz teiαt Z Z Z t sin αt 1 t sin αt 1 2 I 2 dt 2 dt Im dt. 0 1 t 2 1 t 2 1 t2 z Hàm biến phức f z có các tính chất sau 1 z2 i là hàm giải tích ở nửa trên mặt phẳng phức trừ tại điểm z i và ii f z z 1 0 khi z trong nửa mặt phẳng phía trên trục thực. Do α gt 0 các điều kiện của bổ đề Jordan được thoả mãn và ta có thể xem xét tích phân zeiαz Z J 2 dz C 1 z trong đó C là đường tròn nằm trong nửa mặt phẳng phía trên trục thực có R . Bổ đề Jordan cho ta tích phân dọc theo nửa đường tròn Γ tiến tới 0 khi R . Định lý thặng dư khi đó cho ta Z teiαt zeiαz ie α 2 dt 2πi Res 2πi . 1 t z i 1 z 2 2i Lấy phần ảo của kết quả trên ta nhận được Z t sin αt e α 2 dt π 1 t 2 và kết quả của tích phân là 1 πe α πe α I . 2 2 4 Hà Nội Ngày 3 tháng 1 năm 2018 Người làm đáp án

• Vật lý
• Đề thi học kỳ
• Phương pháp toán cho Vật lý 1
• Vật lý 1
• Đề thi Phương pháp toán cho Vật lý 1
• Bài tập Phương pháp toán cho Vật lý 1
• Ôn tập Phương pháp toán cho Vật lý 1
• Đề thi học kỳ 1 môn Lý
• Đề thi học kỳ 1 lớp 8
• Đề thi học kỳ 1
• Đề thi học kỳ Vật lý 8
• Đề thi học kỳ Vật lý
• Đề thi học kỳ lớp 8
• Đề thi học kỳ 2
• Đề kiểm tra học kỳ
• Đề kiểm tra học kỳ 2 lớp 7
• Đề thi học kỳ Mĩ thuật 7
• Đề thi học kỳ môn Mĩ thuật
• Đề thi học kỳ lớp 7
• Đề kiểm tra học kỳ 1 lớp 8
• Đề thi học kỳ Mĩ thuật 8
• Đề kiểm tra học kỳ 2 lớp 9
• Đề thi học kỳ Mĩ thuật 9
• Đề thi học kỳ lớp 9
• Đề kiểm tra học kỳ 1 lớp 7