tailieunhanh - Về sự không tồn tại nghiệm của một bất đẳng thức parabolic

Bài viết đưa ra một chứng minh đơn giản về sự không tồn tại nghiệm dương của bất đẳng thức parabolic ut −∆u ≥ u p trong không gian R n ×R. Chứng minh của chúng tôi dựa trên một lập luận mới về nguyên lý cực đại. | 04 41 2020 94-96 Về sự không tồn tại nghiệm của một bất đẳng thức parabolic On the nonexistence of solutions of a parabolic inequality Nguyễn Trung Hiếua b Phan Quốc Hưnga b Mai Ti Naa b Hieu Nguyena b Quoc Hung Phana b Tina Maia b a. Viện Nghiên cứu và Phát triển Công nghệ Cao Trường Đại học Duy Tân Đà Nẵng Việt Nam b. Khoa Khoa học Tự nhiên Trường Đại học Duy Tân Đà Nẵng Việt Nam a. Institute of Research and Development Duy Tan University Da Nang 550000 Vietnam b. Faculty of Natural Sciences Duy Tan University Da Nang 550000 Vietnam Ngày nhận bài 01 07 2020 ngày phản biện xong 20 07 2020 ngày chấp nhận đăng 20 08 2020 Tóm tắt Chúng tôi đưa ra một chứng minh đơn giản về sự không tồn tại nghiệm dương của bất đẳng thức parabolic u t u u p trong không gian Rn R. Chứng minh của chúng tôi dựa trên một lập luận mới về nguyên lý cực đại. Từ khóa Kết quả Fujita định lý kiểu Liouville bất đẳng thức parabolic. Abstract We put forward a simple proof of the nonexistence of positive solutions of a parabolic inequality u t u u p in Rn R. Our proof is based on a new argument of maximum principle. Keywords Fujita result Liouville-type theorem parabolic inequality. 1. Mở đầu trong toàn bộ không gian RN R hoặc nửa không gian RN R . Trong những năm gần đây định lý Chúng tôi nghiên cứu định lý kiểu Liouville kiểu Liouville trở thành một trong những công cho nghiệm cổ điển của bất đẳng thức parabolic cụ quan trọng để nghiên cứu các bài toán biên và u t u u p 1 các bài toán giá trị ban đầu của phương trình đạo hàm riêng phi tuyến bởi vì rất nhiều tính chất trong không gian RN R. Số mũ p được xét ở đây định tính của nghiệm là hệ quả của định lý kiểu là số mũ thực tùy ý. Bất đẳng thức 1 đã được Liouville xem 5 . nghiên cứu rộng rãi và được xem là một trong những bài toán cơ bản nhất của phương trình đạo Đối với bài toán 1 kết quả Fujita khẳng hàm riêng phi tuyến xem 1 2 3 4 . định sự không tồn tại nghiệm không tầm thường Định lý kiểu Liouville cho bài toán parabolic trên nửa không gian