tailieunhanh - Miền hội tụ của chuỗi hàm lũy thừa với hệ số hữu tỉ

Công thức Taylor cho phép ta khai triển một hàm khả vi vô hạn lần thành một chuỗi hàm lũy thừa. Ngược lại chính là bài toán tính tổng của một chuỗi hàm lũy thừa. Trước khi tính tổng của một chuỗi hàm lũy thừa ta phải đi tìm miền hội tụ của nó vì trên miền hội tụ ấy tổng của chuỗi hàm mới tồn tại. Từ đó, dẫn đến bài toán đi tìm bán kính hội tụ của chuỗi hàm lũy thừa. | UED Journal of Social Sciences Humanities amp Education ISSN 1859 - 4603 TẠP CHÍ KHOA HỌC XÃ HỘI NHÂN VĂN VÀ GIÁO DỤC MIỀN HỘI TỤ CỦA CHUỖI HÀM LŨY THỪA VỚI HỆ SỐ HỮU TỈ Nguyễn Thị Hà Phươnga Phan Đức Tuấnb Nhận bài 19 07 2017 Chấp nhận đăng Tóm tắt Công thức Taylor cho phép ta khai triển một hàm khả vi vô hạn lần thành một chuỗi hàm lũy 25 09 2017 thừa. Ngược lại chính là bài toán tính tổng của một chuỗi hàm lũy thừa. Trước khi tính tổng của một http chuỗi hàm lũy thừa ta phải đi tìm miền hội tụ của nó vì trên miền hội tụ ấy tổng của chuỗi hàm mới tồn tại. Từ đó dẫn đến bài toán đi tìm bán kính hội tụ của chuỗi hàm lũy thừa. Ta biết nếu un avn khi n dần đến vô cùng thì hai chuỗi hàm lũy thừa với hệ số là un vn sẽ có cùng bán kính hội tụ. Điều này cho phép ta xác định các lớp chuỗi hàm lũy thừa có cùng bán kính hội tụ thông qua việc so sánh hệ số của chúng khi n dần đến vô cùng. Trong 5 các tác giả đã chọn hàm lũy thừa ax làm đại lượng trung gian trong việc so sánh các đại lượng vô cùng bé khi x dần đến 0. Trong bài báo này chúng tôi chọn hệ số un 1 n làm chuẩn để xác định lớp các chuỗi hàm lũy thừa có cùng bán kính hội tụ với chuỗi hàm lũy thừa nhận un làm hệ số. Sau đó chúng tôi chỉ ra trong lớp này chuỗi hàm lũy thừa với hệ số hữu tỉ có cùng miền hội tụ với chuỗi hàm lũy thừa nhận un làm hệ số. Từ khóa chuỗi hàm chuỗi hàm lũy thừa bán kính hội tụ miền hội tụ tiêu chuẩn so sánh khai triển Taylor. 2 n 1 n 1. Đặt vấn đề n 1 n . 4 Ta biết nếu un Ta có lim 1 n vn 2 n 1 n n lim 2. 5 thì bán kính hội tụ của hai chuỗi hàm lũy thừa n n 1 n trong khi đó chuỗi số 3 thì hội tụ còn chuỗi số 4 thì u x v x n 1 n n n 1 n n 2 phân kì. Điều này chứng tỏ miền hội tụ của hai chuỗi hàm lũy thừa 2 là không trùng nhau. là bằng nhau xem 3 . Trên cơ sở đó chúng tôi khởi đầu bài báo này bằng Một câu hỏi đặt ra là nếu 1 được thỏa mãn thì việc tìm miền hội tụ của chuỗi hàm lũy thừa miền hội tụ của hai chuỗi hàm lũy thừa 2 có trùng xn nhau không n 6 Để trả lời cho câu hỏi .

• Toán học
• Chuỗi hàm lũy thừa
• Bán kính hội tụ
• Miền hội tụ
• Khai triển Taylor
• Bài tập giải tích toán học
• Giải tích hàm nhiều biến
• Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến
• Chuỗi số dương
• Chuỗi Taylor Maclaurint
• Chuỗi lũy thừa
• Bài giảng Giải tích 3
• Giải tích 3
• Giải tích 3 bài 6
• Chuỗi và phương trình vi phân
• Khai triển hàm thành chuỗi lũy thừa
• Giáo trình Hàm biến phức Phần 2
• Hàm biến phức
• Bất đẳng thức tam giác
• Dãy và chuỗi số phức
• Dãy hàm và chuỗi hàm
• Hàm giải tích
• Luận án tiến sĩ
• Luận án tiến sĩ Toán học
• Toán giải tích
• Hàm hữu tỉ
• Hội tụ của chuỗi lũy thừa
• Bài giảng Toán kỹ thuật
• Toán kỹ thuật
• Môn học Toán kỹ thuật
• Chuỗi hàm phức
• Chuỗi hàm phức hội tụ đều
• chuỗi taylor
• chuỗi laurent
• chuyên đề toán học
• số phức
• Tài liệu Giải tích
• Lý thuyết chuỗi
• Chuỗi hàm số
• Chuỗi không âm
• Chuỗi đan dấu
• Tài liệu ôn thi toán cao học
• Chuỗi lũy thừa hình thức
• Hội tụ kiểu Vitali
• Bài giảng Toán giải tích
• Bài giảng Giải tích III
• Chuỗi số với số hạng có dấu bất kì
• Chuỗi Fourier
• Bài giảng Giải tích
• Chuỗi hội tụ tuyệt đối
• Phép nhân chuỗi
• Chuỗi hàm số hội tụ
• Bài giảng Giải tích B1
• Giải tích B1
• Chuỗi số
• Chuỗi hàm
• Chuỗi có dấu bất kỳ
• Giải tích 2
• Chuỗi Taylor Maclaurint
• Giải phương trình vi phân
• Hệ phương trình
• Phân loại phương trình vi phân
• Giải tích toán học
• Tích phân xác định
• Chuỗi Fuarie
• Phép toán về chuỗi
• Nhập môn hàm biến phức
• Giáo trình Nhập môn hàm biến phức
• Tích phân Cauchy
• Hàm chỉnh hình
• Nhập môn Hàm thức
• Giáo trình Toán học
• Phân tích thuật toán
• Thiết kế thuật toán
• Bài giảng Phân tích thuật toán
• Dùng hàm sinh giải hệ thức truy hồi
• Hàm sinh của dãy xác suất
• Chuyên đề đại số sơ cấp
• Phương pháp sử dụng hàm sinh
• Đại số sơ cấp
• Sử dụng hàm sinh
• Các chuỗi lũy thừa vô hạn
• Bài giảng Toán A4
• Phương trình đạo hàm riêng
• Phương trình vi phân
• Hệ phương trình vi phân
• Tích phân bội
• Cách tính tích phân
• bộ tài liệu toán học
• hàm nhiều biến
• bán kinh hội tụ
• tích phân fourier
• tài liệu toán giải tích
• giải tích P ADIC
• xây dựng trường số phức
• hàm giải tích p adic
• tài liệu toán học
• Đề thi môn Giải tích 1 năm 2010
• Đề thi Giải tích 1
• Giải tích 1
• Hàm số liên tục
• Tính tích phân
• Bài giảng Giải tích I
• Tích phân suy rộng
• Ứng dụng của tích phân
• Công thức Taylor
• Vi phân cấp cao
• Đạo hàm cấp 1