tailieunhanh - Bài giảng Lý thuyết xác suất thống kê toán - Chương 8: Kiểm định giả thiết thống kê

Bài giảng Lý thuyết xác suất thống kê toán - Chương 8: Kiểm định giả thiết thống kê trình bày các vấn đề của kiểm định giả thiết thống kê như khái niệm, tiêu chuẩn kiểm định giả thuyết thống kê, miền bác bỏ giả thuyết, giá trị quan sát của tiêu chuẩn kiểm định, quy tắc kiểm định thống kê. Mời các bạn cùng tham khảo. | CHÖÔNG 8 Kieåm ñònh giaû thieát thoáng keâ 3LT 3BT 1. Khaùi nieäm Giaû thieát thoáng keâ giaû thieát laø caùc phaùt bieåu lieân quan ñeán caùc soá ñaëc tröng cuûa ÑLNN quy luaät phaân phoái cuûa ÑLNN tính ñoäc laäp cuûa caùc ÑLNN Kieåm ñònh laø döïa vaøo moät maãu cuï theå thöïc hieän moät soá thuû tuïc ñeå ñöa ra quyeát ñònh chaáp nhaän hoaëc baùc boû giaû thieát thoáng keâ. Giaû thieát caàn kieåm ñònh kyù hieäu Ho. Giaû thieát phaûi chaáp nhaän neáu baùc boû Ho kyù hieäu laø H1. Vì quyeát ñònh ñöa ra chæ döïa treân moät maãu cuï theå neân quyeát ñònh coù theå bò sai. Ta goïi sai laàm loaïi I laø quyeát ñònh baùc boû Ho trong khi Ho ñuùng sai laàm loaïi II laø quyeát ñònh chaáp nhaän Ho trong khi Ho sai. Xaùc suaát maéc sai laàm loaïi I goïi laø möùc yù nghóa kyù hieäu α. Ñeå tieán haønh thuû tuïc kieåm ñònh tröôùc tieân ngöôøi ta xaây döïng tieâu chuaån kieåm ñònh nhö sau Xeùt ÑLNN X vaø caùc giaû thieát Ho H1. Xeùt maãu ngaãu nhieân X1 X2 Xn. Tieâu chuaån kieåm ñònh laø moät thoáng keâ G G X1 X2 Xn ñöôïc choïn sao cho khi Ho ñuùng thì quy luaät phaân phoái xaùc suaát cuûa ÑLNN G ñöôïc xaùc ñònh. Vôùi möùc yù nghóa α choïn mieàn baùc boû Ho laø Wα sao cho P G Wα Ho α Sau khi laáy maãu cuï theå haøm G coù giaù trò kieåm ñònh g. Quy taéc quyeát ñònh nhö sau g Wα baùc boû Ho. g Wα chaáp nhaän Ho. 2. Kieåm ñònh soá ñaëc tröng toång theå Kieåm ñònh trung bình toång theå Kieåm ñònh hai phía H1 µ µo Cho tröôùc moät maãu cuï theå kích thöôùc n xeùt phaùt bieåu cho raèng giaù trò µo laø trung bình toång theå µ vôùi möùc yù nghóa α. Ñeå xem phaùt bieåu treân coù chaáp nhaän ñöôïc hay khoâng ta caàn kieåm ñònh giaû thieát Ho µ µo vôùi H1 µ µo TH1 2 3 n gt 30 hoaëc quot n 30 bieát σ2 vaø toång theå coù phaân phoái Chuaån quot Khi moät trong caùc tröôøng hôïp treân xaûy ra thì vôùi X µ maãu ngaãu nhieân kích thöôùc n coù phaân phoái σ n Chuaån Chính Taéc hay ñöôïc xaáp xæ vôùi phaân phoái Chuaån Chính Taéc. Tröôøng hôïp chöa bieát σ thì thay bôûi S. Phaân tích vaán