tailieunhanh - Bài giảng Lý thuyết xác suất thống kê toán - Chương 2: Đại lượng ngẫu nhiên, phân phối xác suất

Bài giảng Lý thuyết xác suất thống kê toán - Chương 2: Đại lượng ngẫu nhiên, phân phối xác suất cung cấp cho người học kiến thức về đại lượng ngẫu nhiên rời rạc, các đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên, đại lượng ngẫu nhiên liên tục. Mời các bạn cùng tham khảo. | CHÖÔNG 2 Ñaïi löôïng ngaãu nhieân Phaân phoái XS 1. Ñaïi löôïng ngaãu nhieân rôøi raïc Ñònh nghóa Neáu moãi keát quaû cuûa moät pheùp thöû ngaãu nhieân ñöôïc bieåu thò baèng moät giaù trò soá ta coù moät ñaïi löôïng ngaãu nhieân ÑLNN . Chính xaùc hôn ÑLNN X laø moät haøm soá xaùc ñònh treân khoâng gian maãu Ω sao cho moïi taäp hôïp coù daïng X lt x ω Ω X ω x ñeàu laø bieán coá. Ghi chuù X lt x laø bieán coá thì X gt x X x ñeàu laø bieán coá. ÑLNN rôøi raïc laø ÑLNN maø caùc giaù trò noù coù theå nhaän lieät keâ ñöôïc. Luùc naøy bieán coá ñeå X nhaän giaù trò x ghi laø X x . Xaùc suaát cuûa bieán coá naøy ñöôïc ghi laø P X x . Ví duï 1 Tung con xuùc saéc goïi X laø soá chaám xuaát hieän thì X laø moät ÑLNN coù theå nhaän caùc giaù trò 1 2 3 4 5 6. Ñaây laø moät ÑLNN rôøi raïc. Ta coù P X 1 1 6. 2 Mua moät veù soá cuûa thaønh phoá A goïi X laø soá tieàn truùng soá thì X laø moät ÑLNN rôøi raïc. 3 Goïi X laø soá laàn tung ñoàng xu cho ñeán khi ñöôïc maët saáp thì X laø ÑLNN rôøi raïc. 4 Chieàu cao X cm cuûa moät sinh vieân trong lôùp ñöôïc choïn ngaãu nhieân coù theå nhaän giaù trò laø moät soá thöïc trong khoaûng 140 220 . Caùc giaù trò naøy khoâng lieät keâ ñöôïc. X khoâng phaûi laø ÑLNN rôøi raïc. Baûng phaân phoái xaùc suaát cuûa ÑLNN rôøi raïc Quy luaät phaân phoái xaùc suaát cuûa ÑLNN rôøi raïc ñöôïc bieåu thò döôùi daïng baûng phaân phoái xaùc suaát baûng PPXS X x1 x2 . xn P p1 p2 . pn Baûng phaân phoái kyù hieäu laø xi pi i 1 n. Ta phaûi coù pi gt 0 i 1 n vaø p1 p2 . pn 1. Ví duï 1 Loâ haøng goàm 6 chính phaåm vaø 4 pheá phaåm. Laáy ngaãu nhieân 2 saûn phaåm. Goïi X laø soá chính phaåm. Caùc giaù trò coù theå nhaän cuûa X laø 0 1 2. Ta coù C24 2 C14 .C16 8 p1 P X 0 2 p2 P X 1 2 C10 15 C10 15 5 p3 P X 2 1 p1 p2 15 X 0 1 2 Baûng phaân phoái cuûa X P 2 15 8 15 5 15 2 Xaùc suaát trò khoûi beänh cuûa 1 vieân thuoác laø 90 . Beänh nhaân uoáng töøng vieân chöa heát beänh thì uoáng tieáp nhöng toái ña 3 vieân. Goïi X laø soá vieân thuoác beänh nhaân .