tailieunhanh - Đề thi cuối học kỳ II năm học 2018-2019 môn Toán kinh tế 2 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Đề thi cuối học kỳ II năm học 2018-2019 môn Toán kinh tế 2 gồm 7 câu hỏi hệ thống lại kiến thức học phần và giúp các bạn sinh viên ôn tập kiến thức đã học, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn TOÁN KINH TẾ 2 Mã môn học MATH132801 KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG Đề số Mã đề 03. Đề thi có 02 trang. ------------------------- Thời gian 90 phút. Được phép sử dụng tài liệu. dx dy Câu 1 điểm . Tính các đạo hàm biết các hàm ẩn x t y t xác định bởi hệ dt dt x 2 ty 9 phương trình . y tx 20 2 Câu 2 điểm . Từ đầu năm số bệnh nhân đến khám bệnh tại bệnh viện X thay đổi 1 với tốc độ 2t ngàn người tháng trong đó t là thời gian đơn vị tháng . Hỏi tổng t số bệnh nhân đến khám tại bệnh viện X trong quý 2 là bao nhiêu Câu 3 điểm . Giải phương trình vi phân 3 y x 12 y x 4 biết y 0 1 y 0 1 Câu 4 điểm . Giá p và sản lượng bán ra x của một loại hàng hóa có quan hệ là p 2 x x 2 2000 . Áp dụng vi phân toàn phần cho biết giá hàng hóa thay đổi như thế nào khi sản lượng bán ra tăng từ 20 lên 20 5 đơn vị sản phẩm. Câu 5 điểm . Một nhà máy sản xuất 2 loại hàng hóa X Y với nguyên liệu đầu vào 1 tương ứng là x y có hàm chi phí là C x y 2 x 2 y 2 và hàm sản xuất là 2 Q x y xy m a Xác định lượng nguyên liệu của hai loại hàng hóa X Y để chi phí nhỏ nhất. b Áp dụng định lý bao cho biết tham số m ảnh hưởng như thế nào đến chi phí nhỏ nhất. Nếu sản lượng tăng gấp đôi thì chi phí nhỏ nhất thay đổi như thế nào Câu 6 điểm . Một người sở hữu 3 khoản đầu tư với lãi kỳ vọng lần lượt là R 1 R2 và R3 với các tính chất sau E R1 7 E R2 10 E R3 3 Var R1 9 Var R2 16 Var R3 0 Cov R1 R2 6 a Tính E R12 và E R1R2 . b Nếu R aR1 bR2 cR3 với a b c 1 thì hãy xác định tỷ lệ a b c sao cho R đạt lãi kỳ vọng bằng 8 và có rủi ro thấp nhất. Câu 7 điểm . Xét mô hình kinh tế vĩ mô như sau Ct 100 0 3Yt 1 It 150 5 Ct Ct 1 Yt Ct It Trong đó Y C I lần lượt là tổng thu nhập quốc dân lượng tiêu dùng và lượng đầu tư t là thời gian đơn vị năm . a Biết Y0 50 Y1 75 hãy dự đoán tổng thu nhập quốc dân sau 5 năm. b Mô hình trên có ổn định không Tại sao Nếu có thì tổng thu nhập quốc dân sẽ hội tụ về đâu Ghi chú .