tailieunhanh - Đề thi học kỳ I năm học 2016-2017 môn Phương pháp tính (Đề 02) - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Đề thi học kỳ I năm học 2016-2017 môn Phương pháp tính giúp các bạn sinh viên có thêm tài liệu để củng cố các kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi cuối kỳ. Đây là tài liệu bổ ích để các em ôn luyện và kiểm tra kiến thức tốt, chuẩn bị cho kì thi học kì. Mời các em và các quý thầy cô giáo bộ môn tham khảo. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn PHƯƠNG PHÁP TÍNH KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG Mã môn học MATH121101 BỘ MÔN TOÁN Thời gian 75 phút. ------------------------- Đề thi có 02 trang. Ngày thi 09 01 2017 Được phép sử dụng tài liệu. Câu I điểm . Xét hệ phương trình sau 10 x y x y 20 z y với X x z 25 t z x 8 y z t a Bằng cách chia cho trụ lớn nhất người ta đưa hệ trên về dạng X TX C trong đó T là ma trận vuông cấp 4 và C là ma trận cột. Khi đó ta có T 1 b Áp dụng phương pháp lặp đơn với X 0 C ta được nghiệm gần đúng X 1 2 và nghiệm gần đúng X 2 3 c Áp dụng phương pháp lặp Seidel với X 0 C ta được nghiệm gần đúng X 1 4 và sai số đạt được là X 5 1 Câu II điểm . Biết rằng chiều cao h tính bằng centimet của một loại cây thay đổi theo thời gian t tính bằng năm với tốc độ dh t 1 1 dt 3 2 t2 a Áp dụng phương pháp Euler với bước lưới h năm ta có chiều cao của nó sau 1 năm là 6 và sau 2 năm là 7 b Áp dụng phương pháp Runge-Kutta bậc 2 với bước lưới h năm ta có chiều cao của nó sau 1 năm là 8 và sau 2 năm là 9 . c Sử dụng nội suy bậc 2 để ước lượng chiều cao của cây sau năm với dữ liệu thu được ở câu b ta được h 10 Câu III điểm . Một cơ sở may áo khoác tiến hành thống kê số lượng áo khoác Q t đơn vị cái may được trong ngày thứ t như sau t 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 Q t 65 76 58 25 32 40 45 55 58 62 50 a Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất xây dựng hàm Q t a sin t b ta được kết quả a 11 và b 12 b Sử dụng kết quả của câu a ta có sản lượng vào ngày thứ 10 là 13 21 1 c Biết rằng sản lượng trung bình được tính bằng công thức Q Q t dt . Ước 20 1 tính sản lượng trung bình của cơ sở trên bằng công thức hình thang và công thức Simpson ta được kết quả lần lượt là Q ht 14 và Q ss 15 d Sai số của kết quả Q ht là 16 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Số hiệu BM1 .