tailieunhanh - Đề thi học kỳ I năm học 2014-2015 môn Phương pháp tính - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Mời các bạn cùng tham khảo đề thi cuối kỳ môn Phương pháp tính của Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật. Đề thi gồm có 2 mã đền, mỗi mã đề gồm 4 bài tập để người học ôn tập và củng cố kiến thức đã học, chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi sắp tới. | ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN Mã môn học MATH121101. BỘ MÔN TOÁN Thời gian 75 phút. Đề số 01. Đề thi có 01 trang. Ngày thi 05 11 2014. Sinh viên được phép sử dụng tài liệu. x 0 25 0 12 0 07 x 1 72 Bài 1 2 5 điểm . Xét hệ phương trình y 0 08 0 36 0 02 y 7 26 TX C z 0 18 0 0 21 z 3 68 a Ta có T 1 . b Áp dụng phương pháp lặp đơn X 0 C ta được nghiệm gần đúng X D 2 2 với sai số D 3 . c Áp dụng phương pháp lặp Seidel X 0 C ta được nghiệm gần đúng X S 2 4 với sai số S 5 . y y 2 2 cos x Bài 2 2 5 điểm . Cho bài toán Cauchy y 2 0 5 a Áp dụng công thức Euler với h 0 1 ta có y 2 2 6 và y 2 5 7 . b Áp dụng công thức RK2 với h 0 2 ta có y 2 2 8 và y 2 4 9 . c Áp dụng công thức Euler cải tiến 2 vòng lặp với h 0 2 ta có y 2 2 10 . Bài 3 4 điểm . Cho bảng giá trị của hàm y f x như sau x 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 1 2 y f x 1 28 1 92 2 15 4 72 4 84 5 25 5 58 Giả sử f 3 x 0 5 x 0 2 0 6 và f 4 x 0 8 x 0 1 2 . a Sai phân cấp 1 và cấp 2 của hàm f x tại x 0 2 lần lượt là 1 11 và 2 12 . b Áp dụng nội suy bậc 2 tại 3 mốc 0 2 0 4 0 6 ta có f 0 25 13 và sai số 14 . 1 2 c Áp dụng công thức SimpSon ta có f x dx 15 với sai số không quá 16 . 0 d Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất với công thức xấp xỉ dạng f x ax3 b cho bảng số liệu trên ta được a 17 và b 18 . Bài 4 1 điểm . Tự luận. Biết phương trình 4 x 2 e 2 x 5 0 có 1 nghiệm x nằm trong 1 2 . 1 Chứng minh rằng với x0 1 2 tùy ý dãy lặp xn 1 ln 4 xn2 5 sẽ hội tụ về nghiệm x của 2 phương trình trên. HẾT Ghi chú 1. Trong các tính toán lấy kết quả với 4 chữ số thập phân. 2. Nghiệm của hệ phương trình trong bài 1 được viết dưới dạng vector dòng. 3. Cán bộ coi thi không giải thích đề thi. Ngày 29 tháng 10 năm 2014 Chủ nhiệm Bộ môn ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN Mã môn học MATH121101. BỘ MÔN TOÁN Thời gian 75 phút. Đề số 02. Đề thi có 01 trang. Ngày thi 05 11 2014. Sinh viên được phép sử dụng tài liệu. x 0 25 0 12 0 07 x 1 72 Bài 1 2 5 điểm . Xét hệ