tailieunhanh - Đề thi chọn học sinh giỏi cấp quốc gia môn Toán lớp 12 năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Cao Bằng (Đề chính thức)

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp quốc gia môn Toán lớp 12 năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Cao Bằng (Đề chính thức) phục vụ cho công tác bồi dưỡng kiến thức cho đội tuyển học sinh giỏi các trường. Mời các bạn cùng tham khảo! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI CHỌN CAO BẰNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA NĂM 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn TOÁN Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ BÀI Đề gồm 01 trang Câu 1 4 0 điểm . Giải hệ phương trình sau trên tập số thực x3 y 3 6 x 2 13 x y 10 3 . 2 x x 2019 x 2020 y 3 Câu 2 4 0 điểm . u1 1 u2 9 Cho dãy số un xác định bởi . un 2 10un 1 un n 1 a Tính giá trị của A un 2 .un un2 1. b Chứng minh rằng 6un2 2 là số chính phương. AL Câu 3 4 0 điểm . N a Chứng minh rằng trong 5 số nguyên dương bất kì luôn tồn tại 3 số có tổng chia hết cho 3. FI b Chứng minh rằng trong 13 ước nguyên dương của 62019 luôn tồn tại 3 số có tích là lập phương của một số tự nhiên. Câu 4 4 0 điểm . Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O có trung điểm các cạnh AC AB lần lượt là M và N. Đường thẳng đi qua A lần lượt vuông góc với AC AB cắt đường thẳng BC tại X và Y. Gọi XM AB P YN AC Q. Chứng minh rằng O P Q thẳng hàng. Câu 5 4 0 điểm . Tìm tất cả các hàm số f thỏa mãn điều kiện 2 f x y 2 x 2 2 yf x f y x y . ---------- HẾT ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh . Số báo danh . Họ tên chữ ký của giám thị . Mời các em tham khảo thêm các tài liệu khác tại mục Tài liệu học tập lớp 12

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12
• Chọn học sinh giỏi quốc gia Toán 12
• Đề thi Toán lớp 12 nâng cao
• Bài tập Toán 12 nâng cao
• Ôn luyện Toán 12 nâng cao
• Lập phương của một số tự nhiên
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp thành phố
• Luyện thi HSG Toán 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi Cần Thơ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi Tiền Giang
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi Cao Bằng
• Đề thi học sinh giỏi Bến Tre
• Đề thi học sinh giỏi năm 2019
• Đề thi học sinh giỏi Bắc Ninh
• Đề thi học sinh giỏi Khánh Hòa
• Đề thi học sinh giỏi An Giang
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Nai
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Tháp
• Đề thi học sinh giỏi Hà Nam
• Đề thi học sinh giỏi Hà Nội
• Đề thi học sinh giỏi Hưng Yên
• Đề thi học sinh giỏi Kiên Giang
• Đề thi học sinh giỏi Lâm Đồng
• Đề thi học sinh giỏi Ninh Bình
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Bình
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Trị