tailieunhanh - Một lớp hệ phương trình tích phân Toeplitz-Hankel liên quan đến biến đổi Kontorovich–Lebedev và Fourier

Bài viết trình bày việc xem xét giải đúng một lớp hệ phương trình tích phân dạng Toeplitz-Hankel với hạch không thoái hoá bằng kỹ thuật tích chập và tích chập suy rộng liên quan đến các phép biến đổi tích phân Kontorovich–Lebedev và Fourier trên các lớp không gian hàm. | TẠP CHÍ KHOA HỌC SỐ 21 2019 1 MỘT LỚP HỆ PHƢƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN TOEPLITZ-HANKEL LIÊN QUAN ĐẾN BIẾN ĐỔI KONTOROVICK LEBEDEV VÀ FOURIER Trịnh Tuân Trường Đại học Điện lực Tóm tắt Trong bài báo này chúng tôi xem xét giải đúng một lớp hệ phương trình tích phân dạng Toeplitz-Hankel với hạch không thoái hoá bằng kỹ thuật tích chập và tích chập suy rộng liên quan đến các phép biến đổi tích phân Kontorovich Lebedev và Fourier trên các lớp không gian hàm . Từ khóa Biến đổi Kontorovich-Lebedev Fourier Phương trình Toeplitz-Hankel. Abstract Systems of integral equations of Toeplitz plus Hankel kernel related to the Kontorovich-Lebedev and Fourier transforms In this paper we investigate several systems of integral equations with the Toeplitz plus Hankel kernel which can be solved in closed form in certain function space with the help of the generalized convolution for the Kontorovich-Lebedev Fourier sine and the Fourier cosine transforms. Keywords Kontorovich-Lebedev transform Fourier transform Toeplitz plus Hankel integral equation. 1. Đặt vấn đề Phương trình tích phân với nhân Toeplitz-Hankel là một trường hợp riêng của phương trình tích phân Fredholm có dạng sau Trong đó K t s K1 t s K2 t s K1 là nhân Toeplitz và K2 là nhân Hankel g là hàm cho trước và là ẩn hàm phải tìm. Phương trình được nghiên cứu lần đầu tiên bởi Krein Kagiwada Kalaba Tsitsiklis Xem 4 13 1 và cho nhiều ứng dụng khác nhau trong lý thuyết tán xạ hệ động lực chất lỏng lý thuyết lọc tuyến tính . Xem 4 1 hầu hết việc nghiên cứu phương trình mới dừng lại ở việc tìm nghiệm xấp xỉ hoặc tìm nghiệm đúng trong trường hợp nhân có tính đối xứng suy biến. Trong những năm gần đây đã có một số kết quả nghiên cứu giải đúng một số lớp phương trình trên 0 bằng kĩ thuật tích chập và tích chập suy rộng Xem 3 5 6 12 14 15 16 . Tuy nhiên cho đến nay việc giải phương trình Toeplitz-Hankel với nhân K1 K2 tổng quát còn là bài toán mở. Trong bài báo này sử dụng các kĩ thuật trong 10 11 2 9 8 bằng cách chọn lớp .

• Toán học
• Biến đổi Kontorovich Lebedev
• Phương trình Toeplitz Hankel
• Hệ phương trình tích phân
• Kỹ thuật tích chập
• Không gian hàm
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Không gian các hàm chỉnh hình
• Tôpô trên không gian hàm chỉnh hình
• Khảo sát tôpô
• Không gian lồi địa phương
• Tôpô trên không gian đa thức
• Hàm tử ext
• Xây dựng hàm tử ext
• Không gian vectơ tôpô
• Hàm tử ext trong không gian vectơ tôpô
• Phạm trù không gian vectơ tôpô
• Phép giải xạ ảnh tương đối
• Không gian snf đếm được
• Không gian sn đối xứng
• Không gian sn đối xứng Cauchy
• Không gian sn trải được
• Không gian metric suy rộng
• Bài tập giải tích hàm
• Giải tích hàm
• Đại cương về không gian Banach
• Không gian Banach
• Nguyên lý cơ bản giải tích hàm
• Không gian liên hợp
• Không gian tuyến tính
• Không gian Tôpô
• Không gian Hilbert
• Giải tích IV
• Không gian định chuẩn
• Phạm trù các không gian Banach
• Phân lớp các dãy khớp ngắn
• Bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Gagliardo
• Nirenberg cho không gian
• Không gian có chuẩn sinh
• không gian có chuẩn sinh bởi hàm lõm
• Độ đo xác suất
• Toán học
• Lý thuyết xác suất
• Thống kê toán học
• Hệ thống sử dụng đất đai
• Phân bố không gian hàm lượng Chlorophyll a
• Thời gian hàm lượng Chlorophyll a
• Nhiệt độ nước biển tầng mặt
• Nước biển tầng mặt vùng biển Nam Trung Bộ
• Môi trường vùng biển Việt Nam
• Biến động không gian thời gian
• Hàm trực giao thực nghiệm
• Thực vật phù du
• Công nghệ biển
• Hàm lượng Chlorophyll A tầng mặt biển
• Cơ sở Mahler trong không gian các hàm
• Không gian các hàm liên tục
• Hệ số Mahler
• Định lý Kaplansky
• Cơ sở trực chuẩn Mahler
• Hàm tuyến tính
• Phạm trù không gian lồi địa phương
• Không gian Tôpô thuần nhất
• Vật xạ ảnh tương đối
• Cách xây dựng hàm tử Ext
• Giáo trình Giải tích hàm
• Không gian liên hiệp
• Toán tử liên hiệp
• Toán tử compact
• Ánh xạ tuyến tính liên tục
• Chuỗi hội tụ tuyệt đối
• Không gian con
• Định lý ánh xạ mở
• Không gian tuyến tính định chuẩn
• Bài giảng Giải tích hàm
• Không gian mêtríc
• Không gian định chuẩn
• Giải tích hàm nâng cao
• Đề thi Giải tích hàm nâng cao
• Câu hỏi Giải tích hàm nâng cao
• Ôn tập Giải tích hàm nâng cao
• Hàm phân tán
• Sự hội tụ trong không gian Lk
• Hàm phân tán bậc k
• Sự hội tụ của dãy hàm phân tán
• kKhoảng cách giữa hai hàm phân tán
• Không gian Besov Morrey
• Hàm cực đại Hardy Littlewood
• Hàm cực đại Peetre
• Điều kiện bị chặn trên Gaussian
• Không gian phân bố liên kết
• đạo hàm suy rộng
• đạo hàm yếu
• tích vô hướng
• dạng hermite
• định lí phát triển
• Dung lượng trong không gian tôpô
• Lý thuyết dung lượng trong không gian tôpô
• Hàm đo được
• Bổ đề Urysohn
• Tích phân Choquet theo dung lượng
• Không gian vectơ
• Tư duy cấu trúc hệ thống
• Hoạt động kinh tế kinh doanh
• Phép cộng hai vectơ
• Mô hình không gian vectơ ở bậc phổ thông
• Không gian các hàm số liên tục
• Họ khả tổng
• Không gian Orlicz
• Họ số khả tổng xác định bởi hàm Orlicz
• Tính chất các không gian dãy Orlicz
• Xây dựng không gian các họ số
• không gian Sobolev
• hàm suy rộng
• lý thuyết hàm suy rộng
• phép biến đổi Fourier
• bài giảng hàm suy rộng
• toán giải tích