tailieunhanh - Đề thi học kỳ II năm học 2019-2020 môn Đại số tuyến tính và CTĐS - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Đề thi học kỳ II năm học 2019-2020 môn Đại số tuyến tính và CTĐS có cấu trúc gồm 6 câu hỏi hệ thống lại kiến thức học phần và giúp các bạn sinh viên ôn tập kiến thức đã học, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VÀ CTĐS KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG Mã môn học MATH143001 Đề thi có 02 trang BỘ MÔN TOÁN Ngày thi 21 7 2020 Thời gian 90 phút ------------------------- Sinh viên được phép sử dụng tài liệu. 1 3 3 4 0 1 2 5 Câu 1 điểm . Cho ma trận A . 2 5 4 3 3 7 5 2 a. Tìm phân tích LU của ma trận A. b. Sử dụng phép phân tích trên để giải hệ phương trình Ax b trong đó b 1 2 0 1 T c. Tìm một cơ sở và số chiều của ColA NulA. Câu 2 điểm . Trong không gian 3 cho tập W x1 x2 x3 x1 3x3 0 . Chứng minh rằng W là 3 không gian con của . Tìm một cơ sở và số chiều của W. 3 1 1 Câu 3 điểm . Trong không gian R3 cho các véctơ u1 1 u2 1 y 2 2 2 6 Chứng minh tập u1 u2 là tập trực giao . Tìm hình chiếu trực giao của y lên Span u1 u2 . Câu 4 điểm . Cho B u1 u2 u3 và E v1 v2 v3 là các cơ sở của không gian véctơ V. Giả sử u1 6v1 2v2 v3 u2 9v1 4v2 v3 u2 2v1 v2 3v3 . Tìm véctơ tọa độ x E với x 3u1 2u2 2u3 Câu 5 điểm . Cho dạng toàn phương f x xT Ax 4x12 4x22 5x32 2x1x2 x x1 T x2 x3 3 . a. Đưa dạng toàn phương f x về dạng chính tắc bằng phép biến đổi trực giao chỉ rõ phép biến đổi. b. Tìm det 4 AT A 2020 A2020 . Câu 6 điểm . 2 3 Trong với hệ thống mật mã Hill cho khóa K 26 . Hãy mã hóa từ HATE biết rằng mỗi ký 1 2 tự trong bảng chữ cái tương ứng một số trong 26 được cho bởi bảng sau A B C D E F G H I J K L M 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 N O P Q R S T U V W X Y Z 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Ghi chú Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi. Số hiệu BM1 QT-PĐBCL-RĐTV Trang 1 2 Chuẩn đầu ra của học phần về kiến thức Nội dung kiểm tra CĐR Thực hiện được các phép toán ma trận tính Câu 1 được định thức các phép biến đổi sơ cấp tìm hạng ma trận tìm được ma trận nghịch đảo giải được hệ phương trình tuyến tính giải bằng tay hay bằng cách sử dụng máy tính có cài đặt phần mềm ứng dụng phù hợp như matlab maple và biết ứng dụng vào các mô hình tuyến tính. CĐR Thực .