tailieunhanh - Chuyên đề Tích phân - Trương Nhật Lý

Hóa học 12 – Chuyên đề: Tích phân thông tin đến các bạn những bài tập về tích phân bao gồm phương pháp tính tích phân; phương pháp đổi biến số; phương pháp tích phân từng phần; tích phân của hàm phân thức hữu tỉ; tích phân hàm vô tỉ; tích phân các hàm số lượng giác; ứng dụng của tích phân; tích phân trong đề thi đại học từ 2002 đến 2013 . | TRUNG TÂM BDVH amp LTĐH NHÂN TÀI 245 37-39 Nguyễn Công Hoan - ĐN ĐT CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHAÂN A. LÝ THUYẾT CẦN NẮM I - NGUYÊN HÀM 1 - Tính chất của nguyên hàm 1 f x dx f x 2 af x dx a f x dx a 0 3 f x g x dx f x dx g x dx 4 f t dt F t C f u du F u C 2 - Bảng các nguyên hàm thường gặp Nguyên hàm Hàm số hợp tương ứng các hàm số sơ cấp dưới đây u u x dx x C du u C x 1 u 1 u du 1 C x dx 1 C -1 -1 1 1 x dx ln x C x 0 u du ln u C u 0 C u u e x dx e x C e du e ax au a du ln a C u a dx ln a C 0 lt a 1 x 0 lt a 1 cos xdx sin x C sin xdx cos x C cos udu sin u C 1 sin udu cos u C cos 2 x dx tan x C 1 1 cos 2 u du tan u C sin 2 x dx cot x C 1 sin 2 u du cot u C KỸ THUẬT GIẢI TOÁN TÍCH PHÂN Biên soạn Thạc sĩ. Trương Nhật Lý 1 TRUNG TÂM BDVH amp LTĐH NHÂN TÀI 245 37-39 Nguyễn Công Hoan - ĐN ĐT Hệ quả Nguyên hàm Nguyên hàm các hàm số sơ cấp các hàm số sơ cấp 1 ax b 1 1 ax b dx a. 1 C -1 cos ax b dx a sin ax b C 1 1 1 ax b dx a ln ax b C sin ax b dx a cos ax b C 1 ax b 1 1 dx e ax b e C cos 2 ax b dx a tan ax b C a 1 1 1 a mx n sin 2 ax b dx cot ax b C a mx n dx . C a m ln a II TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH 1 Định nghĩa b b f x dx F x a F b F a a Trong đó F x là một nguyên hàm của f x 2 Tính chất của tích phân xác định a 1 f x dx 0 a b a 2 f x dx f x dx a b b b 3 kf x dx k f x dx a a b b b 4 f x g x dx f x dx g x dx a a a KỸ THUẬT GIẢI TOÁN TÍCH PHÂN Biên soạn Thạc sĩ. Trương Nhật Lý 2 TRUNG TÂM BDVH amp LTĐH NHÂN TÀI 245 37-39 Nguyễn Công Hoan - ĐN ĐT c b c 5 f x dx f x dx f x dx a a b b 6 f x 0 x a b f x dx 0 a b b 7 f x g x x a b f x dx g x a a b 8 m f x M x a b m b a f x dx M b a a B. CÁC DẠNG TOÁN Chủ điểm 1 PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Vấn đề 1 Dùng phép biến đổi sơ cấp và công thức vi phân Bài 1 Tính các tích phân bất định sau 3 x 4 2x 3 x 2 2x 1 1 1 2 dx 2 x 3 dx x x 2010 ln x cos x 3 dx 4 dx x 1 sin x 3x 2 1 1 5 dx 6 2 dx 3 x x x 3x 2 2 2 1 4 x 5 3x 4 1 7 x 3 dx 8 dx x x4 10 x 23 x dx 1 3 9 x dx 3 x KỸ THUẬT .