tailieunhanh - Đáp án đề thi tuyển sinh Đại học môn Toán khối A năm 2009

Tham khảo đáp án môn Toán khối A năm 2009 giúp bạn ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi Đại học - Cao đẳng sắp tới. Đáp án môn Toán khối A năm 2009 trình bày rõ dàng dễ tra cứu giúp bạn trau dồi kinh nghiệm làm bài để đạt kết quả tốt nhất. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁPÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009 Môn TOÁN Khối A Đáp án - thang điểm gồm 04 trang ĐÁP ÁN - THANG ĐIỀM Câu I 2 0 điểm Đáp án Điểm 1. 1 0 điểm Khảo sát. ĩ 31 Tập xác định D R - 2 . Sự biến thiên -Ă -Ă -1 - Chiêu biến thiên y - 0 Vx e D. 2 x 3 2 Hàm số nghịch biến trên - X -2 và -2 X . - Cực trị không có. 0 25 - Giới hạn và tiệm cận lim y lim y 2 tiệm cận ngang y 2. x x x x 2 2 . . . 3 lim y -X lim y X tiệm cận đứng x - . . 3Ỵ 3Ỵ 2 x l 1 x l 1 l 2 J 2 J 0 25 - Bảng biến thiên x 3 -X - X 2 0 25 y y T 2X - X X x 2 Đồ thị 3 x 2 1 y 2 q 0 25 O x 2. 1 0 điểm Viết phương trình tiếp tuyến. Tam giác OAB vuông cân tại O suy ra hệ số góc tiếp tuyến bằng 1. 0 25 Gọi toạ độ tiếp điểm là xn yn ta có ỉ 1 xn -2 hoặc xn -1. X07. 0Z7 2 0 0 2 xữ 3 0 25 x0 -1 y0 1 phương trình tiếp tuyến y -x loại . 0 25 x0 -2 y0 0 phương trình tiếp tuyến y -x - 2 thoả mãn . Vậy tiếp tuyến cần tìm y -x - 2. 0 25 Trang 1 4 Câu Đáp án Điểm II 2 0 điểm 1. 1 0 điểm Giải phương trình. Điều kiện sin x 1 và sin x ỉ- . 2 0 25 Với điều kiện trên phương trình đã cho tương đương 1 2sin x cos x V3 1 2sin x 1 sin x X _ nỹ . f n A f n cosx d3sinx sin2x J3cos2x cos 1 x 1 cos 1 2x 1 l 3 J l 6 J 0 25 x k2n hoặc x k . 2 18 3 0 25 Kết hợp ta được nghiệm x n k k e z . 18 3 0 25 2. 1 0 điểm Giải phương trình. Đặt u 33x 2 và v J6 5x v 0 . Ta có hệ 2u 3v 8 5u3 3v2 8 0 25 v 8 2u 15u3 4u2 32u 40 0 8 2u v 3 u 2 15u2 26u 20 0 0 25 u 2 và v 4 thoả mãn . 0 25 Thế vào ta được nghiệm x 2. 0 25 III 1 0 điểm Tính tích phân. n n I J cos5 xdx J cos2 xdx. 0 0 0 25 n Đặt t sin x dt cos xdx x 0 t 0 x t 1. 2 n n I1 Jcos5 xdx J 1 sin2 x cos xdx J 1 t2 dt 1 t - 1t3 -Ỉ-15 1 - -. 0 0 0 V 35 J 0 15 0 50 n n _ ĩ . . 1L. . 1 1 . A I2 J cos2 xdx J 1 cos2x dx 1 x sin 2x 1 0 20 2V 2 n 2 n. Vậy I I 12 -8 n. 0 4 1 2 15 4 0 25 IV 1 0 điểm Tính thể tích khối chóp. 5 . SIB 1 ABCD và SIC 1 ABCD suy ra SI 1 ABCD . Kẻ IK 1BC K e BC BC 1 SIK SKI 60 . dcK 0 50 Diện tích hình thang ABCD S vr r 3d1. ABCD .