tailieunhanh - Chuyên đề Giải tích 12 - Khảo sát hàm số: Đường tiệm cận

"Chuyên đề Giải tích 12 - Khảo sát hàm số: Đường tiệm cận" thông tin đến các bạn và các em học sinh các bài tập về xác định đường tiệm cận của hàm số; bài toán tham số; tiệm cận của đồ thị hàm ẩn; các bài toán khác; bài toán tham số . | Giáo viên LÊ BÁ BẢO_ Trường THPT Đặng Huy Trứ Huế SĐT Đăng kí học theo địa chỉ 116 04 Nguyễn Lộ Trạch TP Huế Hoặc Trung tâm Km 10 Hương Trà Chuyªn Ò KH O S T HµM Sè HuÕ th ng 8 2020 Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Page CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Chuyên đề KH O S T HµM Sè Chủ đề 4 -êng tIÖM CËN Môn TOÁN 12 _GIẢI TÍCH I- LÝ THUYẾT Cho hàm số y f x xác định trên một khoảng vô hạn là khoảng dạng a b hoặc . 1. Đường tiệm cận đứng Đường thẳng x x0 được gọi là đường tiệm cận đứng hay tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn lim f x 1 lim f x 2 x x0 x x0 lim f x 3 lim f x 4 x x0 x x0 u x Nhận xét Đối với hàm phân thức y thì tiệm cận đứng x x0 thì x0 thường là nghiệm của v x phương trình v x 0 . 2. Đường tiệm cận ngang Đường thẳng y y0 được gọi là đường tiệm cận ngang hay tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn lim f x y0 5 lim f x y0 6 x x 3. Đường tiệm cận xiên Chương trình Nâng cao Đường thẳng y ax b a 0 được gọi là đường tiệm cận xiên gọi tắt là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y f x nếu lim f x ax b 0 Hoặc lim f x ax b 0 x x Chú ý Để xác định các hệ số a b trong phương trình của tiệm cận xiên ta có thể áp dụng các công thức sau f x a lim b lim f x ax x x x f x Hoặc a lim b lim f x ax x x x Nhận xét Thông thường khi xác định các đường tiệm cận của hàm số ta nên tính tất cả các giới hạn ở trên. II. MỘT SỐ KẾT QUẢ CẦN LƯU Ý ax b ad bc 0 c 0 có tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y d a Kết quả 1 Đồ thị hàm số y cx d c c d a thì I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số. c c ax b Kết quả 2 Không tồn tại tiếp tuyến của đồ thị hàm số H y qua tâm đối xứng của đồ thị H . cx d Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch TP Huế _Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 1 Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia ax b Kết quả 3 Đồ thị hàm số H y có tiệm cận đứng 1 tiệm cận ngang 2 thì với điểm M bất cx d kì thuộc H ta có ad bc ad bc