tailieunhanh - Bài tập vận dụng cao giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Tài liệu tổng hợp các bài toán về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số theo công thức; tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm nhiều biến; bài tập tự luận hàm nhiều biến; bài toán tối ưu; ứng dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất vào tìm số nghiệm phương trình và bất phương trình. | CHINH PHỤC ĐIỂM 8 9 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 CHỦ ĐỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO DẠNG 1 TÌM GTLN GTNN CỦA HÀM SỐ THEO CÔNG THỨC 2x m Câu 1. Cho hàm số y f x . Tính tổng các giá trị của tham số m để x 1 max f x min f x 2 . 2 3 2 3 A. 4 . B. 2 . C. 1 . D. 3 . Câu 2. Gọi A a lần lƣợt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x m trên đoạn 0 2 . Gọi S là tập các giá trị thực của tham số m để Aa 12 . Tổng các phần tử của S bằng GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI A. 0 . B. 2 . C. 2 . D. 1 mx 1 Câu 3. Gọi T là tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số y có giá trị lớn nhất NGUYỄN CÔNG ĐỊNH x m2 trên đoạn 2 3 bằng . Tính tổng của các phần tử trong T . 5 6 17 16 . 2 . A. . B. . D. 6 . 5 5 4 Câu 4. 2 Cho hàm số f x x 1 ax 2 4ax a b 2 với a b . Biết trên khoảng 0 3 5 hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x 1 . Hỏi trên đoạn 2 hàm số đạt giá trị nhỏ 4 nhất tại giá trị nào của x 5 4 3 A. x . B. x . C. x . D. x 2 . 4 3 2 Cho hàm số y x3 3x m . Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ 2 Câu 5. nhất của hàm số trên đoạn 1 1 bằng 1 là A. 1 . B. 4 . C. 0 . D. 4 . Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên dƣơng của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số x m2 y trên đoạn 2 3 bằng 14. x 1 A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 4. x m2 2 Câu 7. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y trên x m đoạn 0 4 bằng 1 . A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . TÌM GTLN GTNN THEO CÔNG THỨC 1 CHINH PHỤC ĐIỂM 8 9 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 Câu 8. Cho hàm số y ax3 cx d a 0 có min f x f 2 . Giá trị lớn nhất của hàm số x 0 y f x trên đoạn 1 3 bằng A. d 11a . B. d 16a . C. d 2a . D. d 8a . Câu 9. Cho hàm số có f x có đạo hàm là hàm f x . Đồ thị hàm số f x nhƣ hình vẽ bên. Biết rằng f 0 f 1 2 f 2 f 4 f 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f x trên đoạn 0 4 . y x 2 4 O GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI A. m f 4 M f 2 . B. m f 1 M f 2 C. m f 4 M f 1 . D. m f 0 M f 2 . NGUYỄN CÔNG ĐỊNH Câu 10. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của .